名校
1 . 如图所示，
⊥平面
，四边形
为矩形，
，
.
∥平面
；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
⊥平面，四边形为矩形，，.
∥平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2022-11-18更新
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1021次组卷
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28卷引用：贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省独山县兴农中学2020--2021学年度高二年级上学期第三次月考数学理科试题宁夏石嘴山市石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（兴国班）试题天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二第一学期期中数学（理）试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高二下学期入学检测数学（理）试题云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-2广西桂林市第一中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷02】（人教A版2019）（原卷版）辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
2 . 如图，四边形是矩形，
.
(1)证明：
平面.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
是矩形，.(1)证明：
平面.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-01-08更新
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363次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点，
，
分别是棱
，
上的动点（不与顶点重合）.
(1)作出平面
与平面
的交线（要求写出作图过程），并证明：若平面
平面
，则
；
(2)若为棱的中点，是否存在，使平面
平面
，若存在，求出
的所有可能值；若不存在，请说明理由.
中，为棱的中点，，分别是棱，上的动点（不与顶点重合）.(1)作出平面
与平面的交线（要求写出作图过程），并证明：若平面平面，则；(2)若
为棱的中点，是否存在，使平面平面，若存在，求出的所有可能值；若不存在，请说明理由.
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名校
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，点D是线段BC的中点.
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，点D是线段BC的中点.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离；(3)求二面角
的余弦值.
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2021-11-28更新
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1423次组卷
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3卷引用：贵州省贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二11月月考数学（理）试题
5 . 如图，已知
是正三角形，
，
都垂直于平面
，且
，
，是
的中点，连接
．
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值．
是正三角形，，都垂直于平面，且，，是的中点，连接．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，D，E，F分别为
的中点．
（1）证明：
与
在同一平面内；
（2）已知异面直线
与
所成的角为
，求直线与平面
所成角的大小．
中，，，D，E，F分别为的中点．（1）证明：
与在同一平面内；（2）已知异面直线
与所成的角为，求直线与平面所成角的大小．
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，平面
底面，
（1）证明：平面
平面
；
（2）已知点
是线段
的中点，求钝二面角
的余弦值
中，底面是边长为2的正方形，平面底面，（1）证明：平面
平面；（2）已知点
是线段的中点，求钝二面角的余弦值
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名校
8 . 如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC为等边三角形，PA=AB=2，PB=PC=2
.
（1）证明：BC⊥PA.
（2）若
，求二面角B-AQ-C的余弦值.
.（1）证明：BC⊥PA.
（2）若
，求二面角B-AQ-C的余弦值.
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2021-09-24更新
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615次组卷
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3卷引用：贵州省部分重点中学2022届高三8月联考试题数学（理）试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为
的菱形，
，侧面
为等边三角形．
（1）求证：
；
（2）若
的大小为
，求
的正弦值．
中，底面是边长为的菱形，，侧面为等边三角形．（1）求证：
；（2）若
的大小为，求的正弦值．
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2021-08-28更新
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872次组卷
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4卷引用：贵州省六盘水红桥学校2022届高三适应性月考数学（理）试题
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，是边长为4的正三角形，平面
平面， 
，M为AB的中点．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值；
中，是边长为4的正三角形，平面平面， ，M为AB的中点．（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值；
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