名校
1 . 如图,在三棱柱中,侧面为正方形,平面平面,,为的中点.
(1)试在线段上找一点,使得平面,并证明;
(2)在(1)的条件下,若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)试在线段上找一点,使得平面,并证明;
(2)在(1)的条件下,若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-15更新
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315次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷(二)
名校
2 . 如图所示,四棱锥底面为矩形,且,分别为的中点,点为线段上靠近点的三等分点.
(1)求证:平面;
(2)当时,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)当时,求二面角的正弦值.
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2024-01-02更新
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377次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考(三)(11月)数学试卷
3 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,,,平面平面,若平面与平面相交于直线,为的中点.
(1)证明:直线平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:直线平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,四边形ABCD是直角梯形,,,,直线PB与平面ABCD所成的角为,E是棱PD的中点.
(1)求证:平面平面PCD;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面PCD;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-11-27更新
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112次组卷
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3卷引用:贵州省部分中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
5 . 如图,已知四棱锥中,底面是长方形,平面为上一点,.
(1)若平面,求证:;
(2)若且,求二面角的余弦值.
(1)若平面,求证:;
(2)若且,求二面角的余弦值.
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6 . 如图,在长方体中,,,点在长方体内(含表面)且满足.
(1)当时,证明:平面;
(2)当时,是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,指出点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)当时,证明:平面;
(2)当时,是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,指出点的位置;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 如图,正三棱柱中,,,,分别是棱,上的点,.
(1)证明:平面平面;
(2)求到平面距离;
(3)求直线与平面夹角余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求到平面距离;
(3)求直线与平面夹角余弦值.
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2023-07-14更新
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689次组卷
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5卷引用:贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题
贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题天津市四校(杨柳青一中、47中、百中、咸水沽一中)2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题云南省曲靖市罗平长水实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练(41题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 如图,是正三角形,四边形是矩形,平面平面,平面,点为中点,,.
(1)设直线为平面与平面的交线,求证:;
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-09-10更新
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718次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第七章 综合测试A(基础卷)(已下线)专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 如图,在三棱柱中,平面.
(1)求证:;
(2)若,直线与平面所成的角为,求平面与平面的夹角余弦值.
(1)求证:;
(2)若,直线与平面所成的角为,求平面与平面的夹角余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图,在多面体中,平面平面,平面,和均为正三角形,,,点为线段上一点.
(1)求证:平面;
(2)若与平面所成角为,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若与平面所成角为,求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-01-07更新
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815次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(四)(12月)数学试题