1 . 如图，在三棱柱
中，
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面
的夹角余弦值.
中，平面.(1)求证：
；(2)若
，直线与平面所成的角为，求平面与平面的夹角余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱中，
，
，
为
的中点，平面
平面．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
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2024-01-31更新
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338次组卷
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7卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
3 . 在直三棱柱中，若
则
（ ）
中，若则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 若
构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）A． | B． ， |
C． | D． |
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5 . 已知
，则向量
的夹角为__________ .
，则向量的夹角为
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6 . 设
，空间向量
，且
，则
（ ）
，空间向量，且，则（ ）A． | B．1 | C． | D．3 |
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名校
解题方法
7 . 已知和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，公垂线与两条直线相交的点所形成的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段.两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离.如图，在棱长为1的正方体
中，点
在
上，且
；点
在
上，且
.则下列结论正确的是（ ）
中，点在上，且；点在上，且.则下列结论正确的是（ ）A．线段 是异面直线与的公垂线段 |
B．异面直线 与的距离为 |
C．点 到直线的距离为 |
D．点到平面 的距离为 |
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2024-01-24更新
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185次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，
，点
在线段
上且有
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，.(1)证明：
；(2)若
，，，，点在线段上且有，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
9 . 如图，在三棱锥
中，
为
的中点.
(1)证明：
.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，为的中点.(1)证明：
.(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-01-18更新
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169次组卷
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2卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知空间向量
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-16更新
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257次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题
贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
