1 . 如图，已知在正三棱柱中，，三棱柱外接球半径为，且点分别为棱，的中点．
   
(1)过点作三棱柱截面，求截面图形的周长；
(2)求平面与平面的所成角的余弦值．

2 . 已知，，则向量在向量上的投影向量是____________．

3 . 已知，，且与垂直，则_______________．

4 . 在空间直角坐标系中，点，则向量在上的投影向量的坐标为__________.

5 . 条件①：图（1）中．条件②：图（1）中．条件③：图（2）中三棱锥A－BCD的体积为．从以上三个条件中任选一个，补充在问题（2）中的横线上，并加以解答．
如图（1）所示，在△ABC中， ， ，过点A作AD⊥BC，垂足D在线段BC上，沿AD将△ABD折起，使 （如图（2）），点E，M分别为棱BC，AC的中点．
   
(1)求证：CD⊥ME；
(2)已知________，试在棱CD上确定一点N，使得，并求二面角的余弦值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

6 . 已知两个向量，，且，则的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．6

7 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，，，分别是，的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.

8 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，，点为棱上的点，且．
   
(1)证明：；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，．
   
(1)证明：；
(2)若平面平面，且，求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，正三棱柱中，，，，分别是棱，上的点，.
   
(1)证明：平面平面；
(2)求到平面距离；
(3)求直线与平面夹角余弦值.