名校
1 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
所成角的余弦值.
的底面是矩形，底面，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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2023-06-11更新
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380次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知两点
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-10更新
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141次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题
3 . 在四棱锥
中,底面
为正方形,平面
平面,
,,是
的中点,点
是线段上靠近
点的一个三等分点,
(1)证明：
;
(2)求二面角
的余弦值.
中,底面为正方形,平面平面,,,是的中点,点是线段上靠近点的一个三等分点,(1)证明：
;(2)求二面角
的余弦值.
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2022-12-10更新
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186次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为
的中点，F为
的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）
中，E为的中点，F为的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．向量 与 所成角的余弦值为 |
C．平面AEF的一个法向量是 |
D．点D到平面AEF的距离为 |
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2022-11-15更新
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498次组卷
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7卷引用：湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，平面
平面，E为
中点.
(1)求证：
面
；
(2)求证：
面；
(3)点Q在棱
上，设
（
），若二面角
的余弦值为
，求
.
中，，，，平面平面，E为中点.(1)求证：
面；(2)求证：
面；(3)点Q在棱
上，设（），若二面角的余弦值为，求.
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2022-11-12更新
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328次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知空间向量
，则下列选项中正确的是（ ）
，则下列选项中正确的是（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．当 时， | D．当 时， |
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2022-10-14更新
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934次组卷
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13卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B卷江西省九江第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高中数学-高二上-54（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月份段考数学试题
名校
7 . 如图，在三棱锥
中，底面
，
，
，
，
，
，
分别是
上的三等分点，
是的中点．
(1)证明：
平面；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面，，，，，，分别是上的三等分点，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2022-10-14更新
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782次组卷
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8卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，
平面PAD，E是AD的中点，
为等腰直角三角形，
，
．
；
(2)求PC与平面PBE所成角的正弦值．
中，底面ABCD为矩形，平面PAD，E是AD的中点，为等腰直角三角形，，．
；(2)求PC与平面PBE所成角的正弦值．
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2022-09-28更新
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600次组卷
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8卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期9月教学质量检测数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省平顶山市叶县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题河南省新乡市获嘉县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期初验收考试数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
，点在棱上，设
．
(1)求证：
；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，求实数的值．
中，平面，，，，，点在棱上，设．(1)求证：
；(2)若
与平面所成角的正弦值为，求实数的值．
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2022-09-09更新
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1198次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题
名校
10 . 在正三棱锥中，
是
的中心，
，则
( )
中，是的中心，，则( )A． | B． | C． | D． |
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2022-09-09更新
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2190次组卷
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12卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题
湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考试文科数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考试理科数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市九十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
