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1 . 离散曲率是刻画空间弯曲性的重要指标．设
为多面体
的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为
，其中
（
，2，…，
，
）为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面
，平面
，…，平面
和平面
为多面体的所有以为公共点的面．
在各个顶点处的离散曲率的和；
(2)如图，现已知在直四棱柱
中，底面
是菱形，
，
①若四面体
在点
处的离散曲率为
，证明：
平面
；
②若直四棱柱在顶点
处的离散曲率为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中（，2，…，，）为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，…，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面．
在各个顶点处的离散曲率的和；(2)如图，现已知在直四棱柱
中，底面是菱形，，①若四面体
在点处的离散曲率为，证明：平面；②若直四棱柱
在顶点处的离散曲率为，求直线与平面所成角的正弦值．
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2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D，E分别是棱
，AC的中点．
是否为棱柱并说明理由；
(2)求多面体的体积；
(3)求证：平面
平面AB1D．
中，，，D，E分别是棱，AC的中点．
是否为棱柱并说明理由；(2)求多面体
的体积；(3)求证：平面
平面AB1D．
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2023-05-14更新
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1750次组卷
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11卷引用：新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期5月调研考试数学试题安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试（六）辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省清远市南阳中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（期中）数学试题黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题江苏高一专题01立体几何
