名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
是
的中点，
，
，
分别是
，
，
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若正方体棱长为1，过
，，
三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积．
中，是的中点，，，分别是，，的中点． (1)求证：平面
平面；(2)若正方体棱长为1，过
，，三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积．
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2022-12-14更新
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709次组卷
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6卷引用：广东省广州市第四十一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
广东省广州市第四十一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广东省广州市培英中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲
名校
解题方法
2 . 正三棱柱
的底面正三角形的边长为1，D为线段上的动点，
.
(1)当D为中点时，证明：
//平面
；
(2)当D在线段上移动时，求
周长的最小值.
的底面正三角形的边长为1，D为线段上的动点，. (1)当D为
中点时，证明：//平面；(2)当D在线段
上移动时，求周长的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知直角梯形
，其中
，
，
，且
、
分别是
、
的中点，将梯形沿
翻折，并连接、形成如下图的几何体
．
(1)判断几何体是哪种简单几何体，并证明；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面
的夹角的正弦值．
，其中，，，且、分别是、的中点，将梯形沿翻折，并连接、形成如下图的几何体．(1)判断几何体
是哪种简单几何体，并证明；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面的夹角的正弦值．
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4 . 如图，是圆的直径，点
是圆上异于
的点，
垂直于圆
所在的平面，且
．
为线段
的中点，求证
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
体积的最大值；
（Ⅲ）若
，点在线段
上，求
的最小值．
是圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆所在的平面，且．
为线段的中点，求证平面；（Ⅱ）求三棱锥
体积的最大值；（Ⅲ）若
，点在线段上，求的最小值．
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2016-12-03更新
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6233次组卷
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32卷引用：广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题广东省华美实验学校2019-2020学年高三下学期4月网上考试数学（文）试题广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试（6月）数学（文）试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学（文）试卷四川省乐山四校2017-2018学年高二第三学期半期联考数学(文科)试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题04 立体几何解答题（理）（已下线）第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题（已下线）考点24 空间几何体体积及表面积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题43 立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）痛点13 立体几何中的最值、轨迹问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描福建省尤溪县第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）文科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）02（已下线）专题03 立体几何大题解题模板-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第12课时 课后 直线与平面垂直的判定（已下线）期末复习测试卷（必修第二册）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
