解题方法
1 . 如图：正方体ABCD－A1B1C1D1棱长为2，E，F分别为DD1，BB1的中点.
(1)求证：CF//平面A1EC1；
(2)过点D作正方体截面使其与平面A1EC1平行，请给以证明并求出该截面的面积.
(1)求证：CF//平面A1EC1；
(2)过点D作正方体截面使其与平面A1EC1平行，请给以证明并求出该截面的面积.
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2022-07-14更新
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1432次组卷
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6卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省衡阳市衡南县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲
解题方法
2 . 如图，已知长方体
中，
，点E是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点E到平面
的距离.
中，，点E是的中点.(1)求证：
平面；(2)求点E到平面
的距离.
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2022-05-29更新
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805次组卷
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2卷引用：重庆市二0三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
3 . 如图，在正三棱柱
中，各棱长均为4，M，N分别是BC，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
中，各棱长均为4，M，N分别是BC，的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
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名校
解题方法
4 . 如图所示，线段AB为圆锥SO的底面圆的直径，C为底面圆周上异于A，B的动点，点P为AC的中点.
(1)证明：平面
平面SOP
(2)若
，圆锥SO的母线与底面圆所成的角为60°，求三棱锥
的体积最大时，平面SOP与平面SBC所成的锐二面角的余弦值
(1)证明：平面
平面SOP(2)若
，圆锥SO的母线与底面圆所成的角为60°，求三棱锥的体积最大时，平面SOP与平面SBC所成的锐二面角的余弦值
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2021-11-26更新
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445次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
名校
5 . （1）如图，在四面体
中，平行于
，
的平面
截四面体所得截面为
.
①若
，
，求截面的周长的范围；
②如果与所成角为
，
，
是定值，当
在
何处时？截面的面积最大，最大值是多少？
（2）如图，若点
为四面体底面的重心，任意作一平行于底面的截面分别与侧棱，，
交于
，
，
与
交于点
，试探求：能
中
的值，并证明.
中，平行于，的平面截四面体所得截面为.①若
，，求截面的周长的范围；②如果
与所成角为，，是定值，当在何处时？截面的面积最大，最大值是多少？（2）如图，若点
为四面体底面的重心，任意作一平行于底面的截面分别与侧棱，，交于，，与交于点，试探求：能中的值，并证明.
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6 . 如图，长方体的底面是正方形，点在棱
上，
．
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的正弦值．
的底面是正方形，点在棱上，．（1）证明：
；（2）若
，求二面角的正弦值．
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