1 . 已知圆锥的轴截面是一个顶角为
，腰长为2的等腰三角形，则该圆锥的体积为___________ .
，腰长为2的等腰三角形，则该圆锥的体积为
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2022-03-24更新
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1749次组卷
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8卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题
陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题专题6.1 几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册山东省济南市2022届高三模拟考试数学试题（3月）（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（文）试题上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
2 . 边长为3的正方形
的四个顶点都在球
上，
与对角线
的夹角为45°，则球的体积为______ .
的四个顶点都在球上，与对角线的夹角为45°，则球的体积为
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2022-03-13更新
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903次组卷
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5卷引用：陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期二模模拟测试数学试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）
名校
3 . 圆柱的轴截面是一个边长为5cm的正方形ABCD，则从A到C在圆柱侧面上的最短距离为____ .
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名校
4 . 以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以把一个三棱台分成______个三棱锥．
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2021-12-15更新
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381次组卷
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7卷引用：陕西省西安市建筑科技大学附中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省西安市建筑科技大学附中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第12讲 基本立体图形-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（二）（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.4 棱锥与棱台4.1几类简单的几何体-多面体（已下线）8.1基本立体图形【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
5 . 已知正四棱锥的侧面积为
，底面边长为2，则该正四棱锥的高为_________ ．
，底面边长为2，则该正四棱锥的高为
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2021-11-13更新
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769次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.1 基本立体图形山东省菏泽市菏泽一中系列2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（A）（已下线）11.1空间几何体-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
6 . 已知过球面上三点
的截面到球心距离等于球半径的一半，且
是边长为6的等边三角形，则球面面积为__________ .
的截面到球心距离等于球半径的一半，且是边长为6的等边三角形，则球面面积为
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2021-05-28更新
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623次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 若圆锥的侧面展开图是圆心角为
的扇形，则该圆锥的侧面积与底面积之比为___________ .
的扇形，则该圆锥的侧面积与底面积之比为
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2021-02-05更新
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776次组卷
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7卷引用：陕西省西安中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期第一次段数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.2.3 锥体的表面积
名校
解题方法
8 . 张衡（78年~139年）是中国东汉时期杰出的天文学家、数学家、发明家、地理学家、文学家，他的数学著作有《算罔论》.张衡给立方体定名为质，给球体定名为浑.他研究过球的外切立方体体积和内接立方体体积，研究过球的体积，其中还定圆周率值为10的开平方，直到五百多年后，印度和阿拉伯的数学家才得出这个数值.现有棱长为
的正方体，利用张衡的结论可得该正方体的内切球的体积为______ .
的正方体，利用张衡的结论可得该正方体的内切球的体积为
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2021-01-26更新
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767次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省咸阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题11.1空间几何体（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题
13-14高一下·江苏盐城·阶段练习
真题
名校
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，E、F分别是
、
的中点，沿棱柱的表面从E到F的最短路径长度为________ ．
中，，，，E、F分别是、的中点，沿棱柱的表面从E到F的最短路径长度为
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2023-05-31更新
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477次组卷
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12卷引用：陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2013-2014学年江苏省响水中学高一下学期学情分析考试数学试卷人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.1.3 多面体与棱柱+11.1.4 棱锥与棱台（已下线）8.1基本立体图形【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第1讲 直观图、展开图与图形翻折（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点1 空间最短路径问题（一）【基础版】（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合
名校
10 . 正三棱锥P﹣ABC的底面边长为1，E，F，G，H分别是PA，AC，BC，PB的中点，四边形EFGH的面积为S，则S的取值范围是__ ．
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2021-04-19更新
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261次组卷
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4卷引用：【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）陕西省安康中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（巩固版）
