1 . 一圆锥的侧面展开图为一圆心角为的扇形，该圆锥母线长为6，则圆锥的底面半径为________．

2 . 已知圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为______.

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，P，Q分别为的中点，则过D，P，Q三点的平面截正方体所得截面的面积为________．

4 . 用一个平面去截正方体，有可能截得的是以下平面图形中的________（写出满足条件的图形序号）
（1）正三角形（2）梯形（3）直角三角形（4）矩形

5 . 将底面直径为8，高为的圆锥体石块打磨成一个圆柱，则该圆柱侧面积的最大值为______.

6 . 一个圆锥的母线长为，母线与轴的夹角为，则圆锥底面半径为________.

7 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体的棱长为______

8 . 如图，在正三棱柱中，，，为的中点，是上一点，且由点沿棱柱侧面经过棱到的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为，则该三棱柱的侧面展开图的对角线长为________；的长为________．

9 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．

10 . 用半径为的半圆形纸片卷成一个圆锥，则这个圆锥的高为__________