名校
1 . 如图,模块①~⑤均由若干个棱长为1的小正方体构成,模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成
(1)若从模块⑥中拿掉一个小正方体,再从模块①~⑤中选出一个模块放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个长方体,则①~⑤中选出的模块可以是______ (答案不唯一).
(2)若从模块①~⑤中选出三个放到模块⑥上,使模块⑥成为棱长为3的大正方体,则选出的三个模块是______ (答案不唯一).
(1)若从模块⑥中拿掉一个小正方体,再从模块①~⑤中选出一个模块放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个长方体,则①~⑤中选出的模块可以是
(2)若从模块①~⑤中选出三个放到模块⑥上,使模块⑥成为棱长为3的大正方体,则选出的三个模块是
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2021-10-06更新
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642次组卷
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6卷引用:山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)必刷卷01 (理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国乙卷)(已下线)必刷卷01(文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国乙卷)广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)基本立体图形(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题
2022高三·江苏·专题练习
名校
解题方法
2 . 打印属于快速成形技术的一种,它是一种以数字模型文件为基础,运用粉末状金属或塑料等可粘合材料,通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术(即“积层造型法”).过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型,现正用于一些产品的直接制造,特别是一些高价值应用(比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等).已知利用打印技术制作如图所示的模型.该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分(正方体四个顶点在圆锥母线上,四个顶点在圆锥底面上),圆锥底面直径为,母线与底面所成角的正切值为.打印所用原料密度为,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量约为___________ (取,精确到0.1)
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名校
3 . 下列说法正确的是___________
用一个平面截一个球,得到的截面是一个圆;
圆台的任意两条母线延长后一定交于一点;
有一个面为多边形,其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥;
若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥不可能是正六棱锥;
用斜二测画法作出正三角形的直观图,则该直观图面积为原三角形面积的一半.
用一个平面截一个球,得到的截面是一个圆;
圆台的任意两条母线延长后一定交于一点;
有一个面为多边形,其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥;
若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥不可能是正六棱锥;
用斜二测画法作出正三角形的直观图,则该直观图面积为原三角形面积的一半.
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2018-08-12更新
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1080次组卷
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2卷引用:【全国百强校】黑龙江大庆铁人中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 已知一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,则下图中,截面不可能是____ (填序号).
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2017-12-01更新
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355次组卷
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2卷引用:人教A版高中数学必修二 1.1.1圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征1
5 . 请从正方体的个顶点中,找出个点构成一个三棱锥,使得这个三棱锥的个面都是正三角形,则这个点可以是___________ .(只需写出一组)
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20-21高一·江苏·课后作业
6 . 从正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点,这4个顶点可能是:
(1)矩形的4个顶点;(2)每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点;(3)每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点;(4)有三个面是等腰直角三角形,有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点.
其中正确结论的个数为________ .
(1)矩形的4个顶点;(2)每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点;(3)每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点;(4)有三个面是等腰直角三角形,有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点.
其中正确结论的个数为
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名校
7 . 如果三棱锥的底面是正三角形,顶点在底面上的射影是的中心,则这样的三棱锥称为正三棱锥,有下列结论:
①正三棱锥的所有棱长都相等;
②正三棱锥至少有一组对棱不垂直;
③当三棱锥所有棱长都相等时,该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值;
④若正三棱锥的所有棱长均为,则该棱锥内切球的表面积等于;
⑤若正三棱锥的侧棱长为2,一个侧面的顶角为40°,过点的平面分别交侧棱,于,,则周长的最小值等于.
以上结论正确的是__________ .
①正三棱锥的所有棱长都相等;
②正三棱锥至少有一组对棱不垂直;
③当三棱锥所有棱长都相等时,该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值;
④若正三棱锥的所有棱长均为,则该棱锥内切球的表面积等于;
⑤若正三棱锥的侧棱长为2,一个侧面的顶角为40°,过点的平面分别交侧棱,于,,则周长的最小值等于.
以上结论正确的是
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8 . 如果三棱锥的底面是正三角形,顶点在底面上的射影是的中心,则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论:
①正三棱锥所有棱长都相等;
②正三棱锥至少有一组对棱(如棱与)不垂直;
③当正三棱锥所有棱长都相等时,该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值;
④若正三棱锥所有棱长均为,则该棱锥外接球的表面积等于.
⑤若正三棱锥的侧棱长均为2,一个侧面的顶角为,过点的平面分别交侧棱,于,.则周长的最小值等于.
以上结论正确的是______ (写出所有正确命题的序号).
①正三棱锥所有棱长都相等;
②正三棱锥至少有一组对棱(如棱与)不垂直;
③当正三棱锥所有棱长都相等时,该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值;
④若正三棱锥所有棱长均为,则该棱锥外接球的表面积等于.
⑤若正三棱锥的侧棱长均为2,一个侧面的顶角为,过点的平面分别交侧棱,于,.则周长的最小值等于.
以上结论正确的是
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9 . 已知正方体有8个不同顶点,现任意选择其中4个不同顶点,然后将它们两两相连,可组成平面图形成空间几何体.在组成的空间几何体中,可以是下列空间几何体中的________ .(写出所有正确结论的编号)
①每个面都是直角三角形的四面体;
②每个面都是等边三角形的四面体;
③每个面都是全等的直角三角形的四面体;
④有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体.
①每个面都是直角三角形的四面体;
②每个面都是等边三角形的四面体;
③每个面都是全等的直角三角形的四面体;
④有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体.
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2019-12-23更新
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326次组卷
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4卷引用:四川省泸州市2020届高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学(理)试题
四川省泸州市2020届高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学(理)试题四川省泸州市2019-2020学年高三第一次教学质量诊断性考试数学(文)试题四川省泸州市2019-2020学年高三第一次教学质量诊断性考试数学(理)试题(已下线)专题02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)
名校
10 . 一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:①三角形;②菱形;③矩形;④正方形;⑤正六边形,则其中判断正确的个数是_________ .
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