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1 . 如图，圆柱形开口容器
下表面密封
，其轴截面
是边长为
的正方形.现有一只蚂蚁从外壁
处出发，沿外壁先爬到上口边沿再沿内壁爬到
中点
处，则它所需经过的最短路程为
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2 . 已知轴截面为正三角形的圆锥
的高与球O的直径相等，则圆锥的表面积与球O的表面积的比值是______ ．
的高与球O的直径相等，则圆锥的表面积与球O的表面积的比值是
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3 . 如图，在正四棱锥
中，
，
，一小虫从顶点A出发，沿该棱锥的侧面爬一圈回到点A，则小虫走过的最短路线的长为______ ．
中，，，一小虫从顶点A出发，沿该棱锥的侧面爬一圈回到点A，则小虫走过的最短路线的长为
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4 . 一个棱长为2的正四面体盒子内部放置了一个正方体，且该正方体在铁盒内能任意转动，则该正方体棱长的最大值为_______ .
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5 . 已知圆锥的母线长为3，若轴截面为等腰直角三角形，则圆锥的表面积为__________
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6 . 已知圆锥
底面圆的直径为12，高为8，若球
在圆锥内，则球的表面积的最大值为______ ，若在圆锥内放置一个棱长为
的正四面体，且正四面体能任意转动，则的最大值为______ ．
底面圆的直径为12，高为8，若球在圆锥内，则球的表面积的最大值为内放置一个棱长为的正四面体，且正四面体能任意转动，则的最大值为
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7 . 如图，用一边长2为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将半径为
的鸡蛋（视为球）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为____________ ．
的鸡蛋（视为球）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为
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8 . 已知圆台形的花盆的上、下底面的直径分别为4和8，该花盆的侧面展开图的扇环所对的圆心角为
，则该圆台的体积为_________ .
，则该圆台的体积为
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9 . 已知一个正三棱锥的侧棱长为3，其底面是边长为
的等边三角形，则此正三棱锥的高为__________ .
的等边三角形，则此正三棱锥的高为
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10 . 圆锥轴截面顶角为120°，母线长为3，过圆锥顶点的平面截此圆锥，则截面三角形面积的最大值为____________ ．
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