解题方法
1 . 正四面体
的棱长为
，
，
，
分别为棱
，
，
的中点，则该正四面体的外接球被平面
所截得的截面面积为_______ ．
的棱长为，，，分别为棱，，的中点，则该正四面体的外接球被平面所截得的截面面积为
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2 . 已知圆锥的侧面积为
，其侧面展开图是四分之一的圆，则圆锥的体积为________ .
，其侧面展开图是四分之一的圆，则圆锥的体积为
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2024高一下·全国·专题练习
3 . 如图，在四棱柱
中，底面是梯形，
，则所有与
相等的角是________ ．
中，底面是梯形，，则所有与相等的角是
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4 . 多面体、旋转体
类别 | 多面体 | 旋转体 |
定义 | 一般地，由若干个 | 一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的 |
图形 |
|
|
相关概念 | 面：围成多面体的各个 棱：两个面的 顶点：棱与棱的公共点 | 轴：形成旋转体所绕的定直线 |
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5 . 圆台的概念及结构特征
圆台 | 图形及表示 | |
定义 | 用 |
图中圆台记作圆台 |
相关概念 | 圆台的轴：旋转轴； 圆台的底面： 圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面； 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 | |
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6 . 球的概念及结构特征
| 球 | 图形及表示 | |
| 定义 |
| |
| 相关概念 | 球心：半圆的 半径：连接 直径：连接球面上 | |
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7 . 几个特殊的棱柱
（1）直棱柱：________ 的棱柱叫做直棱柱（如图①③）；
（2）斜棱柱：________ 的棱柱叫做斜棱柱（如图②④）；
（3）正棱柱：底面是正多边形的________ 叫做正棱柱（如图③）；
（4）平行六面体：底面是________ 的四棱柱也叫做平行六面体（如图④）．
（1）直棱柱：
（2）斜棱柱：
（3）正棱柱：底面是正多边形的
（4）平行六面体：底面是
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8 . 圆柱的概念及结构特征
圆柱 | 图形及表示 | |
定义 | 以 |
图中圆柱记作圆柱O′O |
相关概念 | 圆柱的轴： 圆柱的底面： 圆柱的侧面： 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置， | |
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9 . 棱柱的结构特征
棱柱 | |
定义 | 有两个面互相 |
图形及表示 |
图中的棱柱记作棱柱ABCDEF－A′B′C′D′E′F′ |
相关概念 | 底面：两个互相 侧面：其余各面 侧棱：相邻侧面的 顶点：侧面与底面的 |
分类 | 按底面多边形的边数分：三棱柱、四棱柱、五棱柱…… |
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10 . 棱台的结构特征
棱台 | |
定义 | 用一个 |
图形及表示 |
图中的棱台记作棱台ABCD—A′B′C′D′ |
相关概念 | 上底面：平行于原棱锥底面的 下底面：原棱锥的 侧面：其余各面； 侧棱：相邻侧面的公共边； 顶点：侧面与上、下底面的公共顶点 |
分类 | 由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台…… |
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