名校
解题方法
1 . 一正四面体木块如图所示,点是棱的中点,过点将木块锯开,使截面平行于棱和,则下列关于截面的说法正确的是( ).
A.满足条件的截面不存在 | B.截面是一个梯形 |
C.截面是一个菱形 | D.截面是一个三角形 |
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2020-05-12更新
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1095次组卷
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4卷引用:北京市第八十中学2019-2020学年第二学期高一期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 阿基米德(公元前287年—公元前212年),伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家,他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形,为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的,并且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形,其表面积为,则该圆柱的内切球体积为________ .
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2020-05-09更新
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930次组卷
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5卷引用:2020届江苏省苏州市常熟市高三阶段性抽测三数学试题
2020届江苏省苏州市常熟市高三阶段性抽测三数学试题甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省东莞高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
3 . 已知长方体各个顶点都在球面上,,,过棱作该球的截面,则当截面面积最小时,球心到截面的距离为______ .
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4 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,始与岸齐,问水深、葭长各几何?”意思是说:“有一个边长为丈的正方形水池,在池的正中央长着一根芦苇,芦苇露出水面尺.若将芦苇拉到池边中点处,芦苇的顶端恰好到达水面.问水有多深?芦苇多长?”该题所求的水深为( )
A.尺 | B.尺 | C.尺 | D.尺 |
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2020-05-02更新
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1014次组卷
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8卷引用:2020届全国100所名校高考模拟金典卷文科数学(六)试题
2020届全国100所名校高考模拟金典卷文科数学(六)试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(六)试题(已下线)全册综合测试模拟二-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练福建省龙海市第二中学2021届高三年上学期第三次月考数学试题(已下线)期末考测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4,面积为的扇形,则该圆锥的高为__________ .
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2020-05-01更新
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702次组卷
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5卷引用:2020届江苏省南通市基地学校高三下学期第二次大联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为,一只蚂蚁在该正方体的表面上爬行,在爬行过程中,到点的直线距离为,它爬行的轨迹是一个封闭的曲线,则曲线的长度是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-29更新
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523次组卷
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2卷引用:2019届山东省菏泽市郓城第一中学高三下学期一模文科数学试题
名校
7 . 1611年,约翰内斯·开普勒提出了“没有任何装球方式的密度比面心立方与六方最密堆积要高”的猜想.简单地说,开普勒猜想就是对空间中如何堆积最密圆球的解答.2017年,由匹兹堡大学数学系教授托马斯·黑尔斯(Thomas Hales)带领的团队发表了关于开普勒猜想证明的论文,给这个超过三百年的历史难题提交了一份正式的答案.现有大小形状都相同的若干排球,按照下面图片中的方式摆放(底层形状为等边三角形,每边4个球,共4层),这些排球共__________ 个,最上面球的球顶距离地面的高度约为__________ (排球的直径约为)
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2020-04-24更新
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416次组卷
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2卷引用:2020届甘肃省第一次高考诊断考试理科数学试题
8 . 如图,在中,,,点E为线段AB上一点,将绕DE翻折.若在翻折过程中存在某个位置,使得,记为的最小值,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-20更新
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876次组卷
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4卷引用:浙江省知行联盟2018-2019学年高三下学期5月联考数学试题
浙江省知行联盟2018-2019学年高三下学期5月联考数学试题浙江省宁波市宁海中学创新班2021届高三下学期2月测试数学试题(已下线)11.2 锥体(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值(二)
名校
解题方法
9 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有圆亭,下周三丈,上周二丈,高一丈.问积几何?”题中的“圆亭”是一个几何体,其三视图如图所示,其中正视图和侧视图是高为丈的全等梯形,俯视图中的两个圆的周长分别是丈和丈,取,则该圆亭外接球的球心到下底面的距离为( )
A.丈 | B.丈 | C.丈 | D.丈 |
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2020-04-01更新
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409次组卷
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4卷引用:2019届四川省成都七中高三4月模拟测试数学文科试题
名校
10 . 在我国古代数学名著《数书九章》中有这样一个问题:“今有木长二丈四尺,围之五尺.葛生其下,缠木两周,上与木齐,问葛长几何?”其意思为“圆木长丈尺,圆周长为尺,葛藤从圆木的底部开始向上生长,绕圆木两周,刚好顶部与圆木平齐,问葛藤最少长多少尺.”(注:丈等于尺),则这个问题中,葛藤长的最小值为( )
A.丈尺 | B.丈尺 | C.丈尺 | D.丈尺 |
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2020-03-20更新
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830次组卷
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4卷引用:2020届广西梧州市贺州市高三毕业班摸底调研考试(理科)数学试题