21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
1 . 用一个平面去截长方体,截面的形状将会是什么样的?若想看到截面的样子,可以用一个长方体的盒子,内装一定量的液体,以不同的方向角度倾斜.观察液体表面的变化,我们看到:液面可以是三角形、四边形、五边形或六边形.观察并思考下列问题:(1)液面不会是七边形,为什么?
(2)当液面是三角形时,一定是锐角三角形,为什么?
(3)当液面是四边形时,这个四边形有什么特点?
(4)设长方体有公共顶点的三条棱长分别为a,b,c(),液面会是正方形吗?
(5)液面不会是正五边形,为什么?
(6)在什么条件下,液面呈正六边形?
(7)当液面是三角形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
(8)当液面是六边形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
(2)当液面是三角形时,一定是锐角三角形,为什么?
(3)当液面是四边形时,这个四边形有什么特点?
(4)设长方体有公共顶点的三条棱长分别为a,b,c(),液面会是正方形吗?
(5)液面不会是正五边形,为什么?
(6)在什么条件下,液面呈正六边形?
(7)当液面是三角形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
(8)当液面是六边形时,液体体积与长方体体积之比的范围是多少?
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2 . 一个几何体的上、下底面都是正方形,四个侧面都是全等的等腰梯形,已知等腰梯形的上底为9cm,下底为15cm,腰为5cm,求该几何体的表面积.
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21-22高一·湖南·课后作业
3 . n(,)棱柱是否可分割成若干个三棱锥?若能分割,如何分割?
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
4 . 有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相邻的侧面是矩形的棱柱呢?
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21-22高一·湖南·课后作业
5 . 如图,有三个三棱锥,,,你能将它们组合成一个三棱柱吗?试一试.
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21-22高一·湖南·课后作业
6 . 在一张硬卡纸上,将图中给出的图形放大,然后按实线剪纸,再按虚线折痕折起并黏合,说出得到的几何体的名称.
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
7 . 圆柱、圆锥、圆台都是旋转体,它们在结构上有哪些相同点和不同点?当底面发生变化时,它们能否相互转化?如能,如何转化?
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21-22高一·湖南·课后作业
8 . 任做一个圆柱、圆锥、圆台,去掉其底面后,沿任意一条母线剪开,然后放在平面上展平,它们分别是什么样的平面图形?
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20-21高一·全国·课后作业
9 . 用一个平面截正方体,截面的形状会是什么样的?请你给出截面图形的分类原则,找到截得这些形状截面的方法,画出这些截面的示意图.例如,可以按照截面图形的边数进行分类:
(1)如果截面是三角形,可以截出几类不同的三角形?为什么?
(2)如果截面是四边形,可以截出几类不同的四边形?为什么?
(3)能否截出正五边形?为什么?
(4)是否存在正六边形的截面?为什么?
(5)有没有可能截出边数超过6的多边形?为什么?
(1)如果截面是三角形,可以截出几类不同的三角形?为什么?
(2)如果截面是四边形,可以截出几类不同的四边形?为什么?
(3)能否截出正五边形?为什么?
(4)是否存在正六边形的截面?为什么?
(5)有没有可能截出边数超过6的多边形?为什么?
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20-21高一·全国·课后作业
10 . 四面体共有________条棱.
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