解题方法
1 . 在正三棱台
中，
，
，
为
中点，
在
上，
.
(1)请作出
与平面
的交点
，并写出
与
的比值（在图中保留作图痕迹，不必写出画法和理由）；(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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2023-08-02更新
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1021次组卷
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4卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，若正方体的棱长为2，点
是正方体
的上底面
上的一个动点（含边界），，
分别是棱
，
上的中点，有以下结论：
①
在平面
上的投影图形的面积为定值；
②平面
截该正方体所得的截面图形是五边形；
③
的最小值是
；
④若保持
，则点在上底面内运动路径的长度为
其中正确的是______ .（填写所有正确结论的序号）
是正方体的上底面上的一个动点（含边界），，分别是棱，上的中点，有以下结论：①
在平面上的投影图形的面积为定值；②平面
截该正方体所得的截面图形是五边形；③
的最小值是；④若保持
，则点在上底面内运动路径的长度为其中正确的是
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2023-03-14更新
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579次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在长方体木块中，，
，
．棱上有一动点．
(1)若
，过点画一个与棱平行的平面
，使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形
（其中交线
在平面
内）．在图中画出这个正方形（不必说出理由），并求平面将长方体分成的两部分的体积比；
(2)若平面
交棱
于
，求四边形
的周长的最小值．
中，，，．棱上有一动点． (1)若
，过点画一个与棱平行的平面，使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形（其中交线在平面内）．在图中画出这个正方形（不必说出理由），并求平面将长方体分成的两部分的体积比；(2)若平面
交棱于，求四边形的周长的最小值．
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2023-07-08更新
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378次组卷
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4卷引用：广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 如图，在正方体中，，，
，
分别是
，
，，各棱的中点.
(1)画出过点，，，的平面截正方体所得的截面并指出截面的形状（不必说明画法和理由）
(2)求（1）中的截面与平面所成的二面角的正弦值.
中，，，，分别是，，，各棱的中点. (1)画出过点
，，，的平面截正方体所得的截面并指出截面的形状（不必说明画法和理由）(2)求（1）中的截面与平面
所成的二面角的正弦值.
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