1 . 已知圆台的上、下底面的圆心分别为
，
，母线
（点
位于上底面），且
，圆的周长为
，一只蚂蚁从点A出发沿着圆台侧面爬行一周到点B，则其爬行的最短路程为（ ）
，，母线（点位于上底面），且，圆的周长为，一只蚂蚁从点A出发沿着圆台侧面爬行一周到点B，则其爬行的最短路程为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2024-01-13更新
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602次组卷
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9卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第3课时）（已下线）8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，点
在线段
上运动，则下列判断中正确的
（ ）
A． 不可能垂直于 |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积不变 |
D．若正方体的棱长为 ，且 ， 分别为 ， 的中点，则过，，的截面面积最大值为 |
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2024-01-03更新
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382次组卷
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2卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题
名校
3 . 在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛
，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫
，于
年被收入世界文化遗产名录．现测量一个的屋顶，得其母线长为
，屋顶的表面积为
即圆锥的侧面积
若从该屋顶底面圆周一点绕屋顶侧面一周至过的母线的中点，安装灯光带，则该灯光带的最短长度为（ ）
，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫，于年被收入世界文化遗产名录．现测量一个的屋顶，得其母线长为，屋顶的表面积为即圆锥的侧面积若从该屋顶底面圆周一点绕屋顶侧面一周至过的母线的中点，安装灯光带，则该灯光带的最短长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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600次组卷
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4卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题
广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷2024年1月“九省联考”重组卷数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】
名校
4 . 已知正方体的棱长为，为
的中点，为棱
上异于端点的动点，若平面
截该正方体所得的截面为五边形，则线段
的取值范围是（ ）
的棱长为，为的中点，为棱上异于端点的动点，若平面截该正方体所得的截面为五边形，则线段的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-30更新
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1394次组卷
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10卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题（已下线）专题11 空间几何体的截面问题 每日一题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类（二）【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第2题 空间中截面最值问题（压轴小题）
解题方法
5 . 如图所示，一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成的角
的平面所截，截面是一个椭圆，则下列结论正确的是（ ）
的平面所截，截面是一个椭圆，则下列结论正确的是（ ）| A．椭圆的长轴长为4 |
| B．椭圆的短轴长为2 |
C．椭圆的离心率为 |
D．椭圆的一个方程可能为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱
的中点，为底面
内的一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，为棱的中点，为底面内的一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）A．过点 ，， 的平面截正方体所得的截面周长为 |
B．存在点，使得 平面 |
C．若 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为 |
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2023-12-24更新
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1284次组卷
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7卷引用：广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题
广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题（已下线）黄金卷07（2024新题型）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】
名校
解题方法
7 . 已知正三棱台
的上，下底面边长分别为2和6，侧棱长为4，以下底面顶点为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为（ ）
的上，下底面边长分别为2和6，侧棱长为4，以下底面顶点为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-23更新
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866次组卷
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3卷引用：广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
名校
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，已知M，N，P分别是棱，，的中点，Q为平面
上的动点，且直线
与直线
的夹角为
，则（ ）
中，已知M，N，P分别是棱，，的中点，Q为平面上的动点，且直线与直线的夹角为，则（ ）
A． 平面 |
B．平面截正方体所得的截面面积为 |
| C．点Q的轨迹长度为 |
D．能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部（厚度忽略不计）的球的半径的最大值为 |
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2023-12-18更新
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2828次组卷
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7卷引用：广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）
广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题（已下线）空间几何体（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
名校
9 . 如图，一个立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为2，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为
，则圆锥底面圆的半径等于
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名校
10 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，E，F，G分别为，，
的中点，则（ ）
中，E，F，G分别为，，的中点，则（ ）A．直线 与 所成的角为60° | B．直线 与平面所成的角为60° |
C．直线与平面 平行 | D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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