1 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一，该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的三角形．将长方体的上底面绕着其中心旋转得到如图2所示的十面体．已知，，是底面正方形内的点，且到和的距离都为，过直线作平面，则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是______．

3 . 如图，在圆锥中，已知高.底面圆的半径为2，为母线的中点，根据圆锥曲线的定义，下列三个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线，则下面四个命题中正确的有（       ）

A．圆锥的体积为	B．圆的面积为
C．椭圆的长轴长为	D．双曲线两渐近线的夹角

4 . 已知是棱长为1的正四面体.若点满足，其中，则的最小值为______.

5 . 如图，棱长为2的正方体中，点分别是棱的中点，则（       ）

A．直线为异面直线

B．平面

C．过点的平面截正方体的截面面积为

D．点是侧面内一点（含边界），平面，则的取值范围是

6 . 如图，设正方体的棱长为，为的中点，为上的一个动点，设由点、、构成的平面为，则当点与点重合时，平面截正方体的截面周长为_____________.

7 . 如图，圆锥底面半径为，母线PA＝2，点B为PA的中点，一只蚂蚁从A点出发，沿圆锥侧面绕行一周，到达B点，其最短路线长度为________，其中下坡路段长为________．

   

8 . 很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数24，棱长为的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，下列结论正确的有（       ）
   

A．该半正多面体的表面积为

B．平面

C．若为线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为

D．点到平面的距离为

9 . 在正方体中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（       ）

A．当平面时，与所成夹角可能为

B．当时，的最小值为

C．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为

D．当时，正方体经过点的截面面积的取值范围为

10 . 在正四棱台中，，侧棱，若为的中点，则过B，D，P三点截面的面积为_______.