名校
1 . 已知
是棱长为1的正四面体.若点
满足
，其中
，则
的最小值为______ .
是棱长为1的正四面体.若点满足，其中，则的最小值为
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2023-11-17更新
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505次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为
，则这个圆锥的体积为（ ）.
，则这个圆锥的体积为（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-23更新
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636次组卷
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16卷引用：广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省杭州市第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）信息必刷卷01（理科专用）福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省德化第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 圆锥的母线
、高
、底面半径
满足
，则该圆锥的侧面积为（ ）
、高、底面半径满足，则该圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 根据所学知识判断下列描述错误的是（ ）
| A．不相交的直线是平行直线 | B．经过两条平行直线有且只有一个平面 |
| C．不共线的三点确定一个平面 | D．棱台的各侧棱延长后必交于一点 |
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2023-05-10更新
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955次组卷
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3卷引用：广东省肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
5 . 如图所示，在所有棱长均为1的直三棱柱上，有一只蚂蚁从点A出发，围着三棱柱的侧面爬行一周到达点A1，则爬行的最短路线长为__ ．
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解题方法
6 . 亭子是一种中国传统建筑，多建于园林、佛寺、庙宇，人们在欣赏美景的同时也能在亭子里休息、避雨、乘凉（如图1）.我们可以把亭子看成由一个圆锥
与一个圆柱
构成（如图2）.已知圆锥高为3，圆柱高为5，底面直径为8.
(1)求圆锥的母线长；
(2)设
为半圆弧
的中点，求到平面
的距离.
与一个圆柱构成（如图2）.已知圆锥高为3，圆柱高为5，底面直径为8.(1)求圆锥
的母线长；(2)设
为半圆弧的中点，求到平面的距离.
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2023-03-01更新
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313次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 如图所示，已知三棱锥
中，
，
所成角为30°，且
.在线段
上分别取靠近点
的
等分点，记为
，
，…，
.分别过，，…，作平行于，的平面，与三棱锥的截面记为
，
，…，
，记截面，，…，的面积分别为
，
，…，
.则以下说法正确的是（ ）
中，，所成角为30°，且.在线段上分别取靠近点的等分点，记为，，…，.分别过，，…，作平行于，的平面，与三棱锥的截面记为，，…，，记截面，，…，的面积分别为，，…，.则以下说法正确的是（ ）A． |
B． 为递增数列 |
C．存在常数 ，使 为等差数列 |
D．设 为数列 的前 项积，则 |
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名校
8 . 已知圆锥的高为
，母线长为
，则过此圆锥顶点的截面面积的最大值为（ ）
，母线长为，则过此圆锥顶点的截面面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 若母线长是4的圆锥的轴截面的面积是8，则此圆锥的高是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，
、
、分别为棱
、
、的中点，
平面
，
，
，
，则（ ）
中，、、分别为棱、、的中点，平面，，，，则（ ）A．点与点 到平面 的距离相等 |
B．直线 与直线 垂直 |
C．三棱锥 的体积为18 |
| D．平面截三棱锥所得的截面面积为12 |
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2021-07-31更新
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1223次组卷
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5卷引用：广东省肇庆市封开县广信中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
