名校
1 . 如图，圆锥底面半径为
，母线PA＝2，点B为PA的中点，一只蚂蚁从A点出发，沿圆锥侧面绕行一周，到达B点，其最短路线长度为________ ，其中下坡路段长为________ ．
，母线PA＝2，点B为PA的中点，一只蚂蚁从A点出发，沿圆锥侧面绕行一周，到达B点，其最短路线长度为
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2023-11-10更新
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2118次组卷
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7卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试（一）数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，E为
的中点，
是棱
上一点，则（ ）
中，，，E为的中点，是棱上一点，则（ ） A． 的最小值为 | B．存在点，使得 |
C．存在点，使得 | D．存在点，使得 |
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2023-09-29更新
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370次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 在长方体中，
，过且与直线
平行的平面
将长方体分成两部分，现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，当两个球的半径之和达到最大时，此时较小球的表面积为________ ．
中，，过且与直线平行的平面将长方体分成两部分，现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，当两个球的半径之和达到最大时，此时较小球的表面积为
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2023-05-31更新
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559次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试卷
广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试卷浙江省重点中学拔尖学生培养联盟2023届高三下学期6月适应性考试数学试题（已下线）第15题 立体几何中整体放入问题（压轴小题）
名校
解题方法
4 . 在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC＝AB＝BC＝1，
，点M，N分别为PB，AC中点，W是线段PA上的动点，则（ ）
，点M，N分别为PB，AC中点，W是线段PA上的动点，则（ ）A．平面 平面ABC |
B． 面积的最小值为 |
| C．平面WMN截该三棱锥所得截面不可能是菱形 |
D．若三棱锥P－ABC可以在一个正方体内任意转动，则此正方体的体积最小值为 |
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2023-05-25更新
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1069次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 如图所示，在直三棱柱
中，棱柱的侧面均为矩形，
，
，
，
是线段
上的一动点，则
取值可能为（ ）
中，棱柱的侧面均为矩形，，，，是线段上的一动点，则取值可能为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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477次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 下面说法正确的是（ ）
| A．多面体至少有四个面 | B．平行六面体六个面都是平行四边形 |
| C．棱台的侧面都是梯形 | D．长方体、正方体都是正四棱柱 |
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名校
解题方法
7 . 如图，点M是棱长为l的正方体中的侧面
上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）
A．不存在点M满足 平面 |
B．存在无数个点M满足 |
C．当点M满足 时，平面 截正方体所得截面的面积为 |
D．满足 的点M的轨迹长度是 |
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2023-04-06更新
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1903次组卷
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6卷引用：广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题
广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期选修模块检测数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】
名校
解题方法
8 . 如图所示，在棱长为2的正方形中，点
，分别是
，
的中点，则（ ）
中，点，分别是，的中点，则（ ）A． |
B． 与平面 所成角的正弦值为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．平面截正方体所得的截面周长为 |
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2023-04-05更新
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1354次组卷
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7卷引用：广东省汕头市育能实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市育能实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市浏阳市第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三二模数学试题新疆可克达拉市镇江高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题
名校
解题方法
9 . 如图，已知正四棱台中，
，
，
，点
分别为
，
的中点，则下列平面中与垂直的平面是（ ）
A．平面 | B．平面DMN | C．平面ACNM | D．平面 |
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2023-03-04更新
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2210次组卷
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9卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学（文）试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）（已下线）专题12立体几何（选择填空题）上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考（一）数学试题（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
10 . 如图，已知正方体棱长为2，点M为的中点，点P为底面
上的动点，则（ ）
棱长为2，点M为的中点，点P为底面上的动点，则（ ）A．满足 平面 的点P的轨迹长度为 |
B．满足 的点P的轨迹长度为 |
C．存在点P满足 |
D．以点B为球心，为半径的球面与面的交线长为 |
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2023-02-26更新
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1624次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题
