1 . 已知圆台的上、下底面的圆心分别为,,母线(点位于上底面),且,圆的周长为,一只蚂蚁从点A出发沿着圆台侧面爬行一周到点B,则其爬行的最短路程为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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2024-01-13更新
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652次组卷
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9卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时 )(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练(已下线)13.1 基本立体图形(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形(第3课时)(已下线)8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题突破:空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 已知正三棱台的上,下底面边长分别为2和6,侧棱长为4,以下底面顶点为球心,为半径的球面与侧面的交线长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-23更新
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924次组卷
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3卷引用:广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
名校
3 . 如图,在棱长为2的正方体中,已知M,N,P分别是棱,,的中点,Q为平面上的动点,且直线与直线的夹角为,则( )
A.平面 |
B.平面截正方体所得的截面面积为 |
C.点Q的轨迹长度为 |
D.能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为 |
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2023-12-18更新
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2945次组卷
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7卷引用:广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)
广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题(已下线)空间几何体(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
解题方法
4 . 如图,在棱长为1的正方体中,M,N分别是AB,AD的中点,P为线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.存在点P,使得PM与异面 |
B.不存在点P,使得 |
C.当P在直线上运动时,三棱锥的体积不变 |
D.过M,N,P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,图1所示的礼品包装盒就是其中之一,该礼品包装盒可以看成是一个十面体,其中上、下底面为全等的正方形,所有的侧面是全等的三角形.将长方体的上底面绕着其中心旋转得到如图2所示的十面体.已知,,是底面正方形内的点,且到和的距离都为,过直线作平面,则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是______ .
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2023-11-19更新
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546次组卷
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2卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)
名校
解题方法
6 . 很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数24,棱长为的半正多面体,它所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的,下列结论正确的有( )
A.该半正多面体的表面积为 |
B.平面 |
C.若为线段的中点,则异面直线与所成角的余弦值为 |
D.点到平面的距离为 |
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2023-11-07更新
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435次组卷
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3卷引用:广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学桥北新校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 一个圆锥的母线与轴的夹角为,则该圆锥侧面展开图的圆心角的大小为_________ .
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名校
解题方法
8 . 已知直四棱柱的底面为正方形,为直四棱柱内一点,且,其中,则下列说法正确的有( )
A.若,三棱锥的体积为定值 |
B.若,直线与所成角的最大值为 |
C.若的最小值为 |
D.若,存在唯一点使得平面平面 |
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名校
解题方法
9 . 已知正三棱锥的外接球是球,正三棱锥底边,侧棱,点在线段上,且,过点作球的截面,则所得截面圆面积的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-19更新
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1000次组卷
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4卷引用:广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题
广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(一)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点6 正棱锥和圆锥模型综合训练【基础版】
解题方法
10 . 对一个质地均匀的实心圆锥体工件进行加工,已知该工件底面半径为12cm,高为8cm,加工方法为挖掉一个与该圆锥体工件同底面共圆心的内接圆柱.若要使加工后工件的质量最轻,则圆柱的半径应设计为( )
A. | B. | C. | D. |
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