1 . 已知圆台的上、下底面的圆心分别为
，
，母线
（点
位于上底面），且
，圆的周长为
，一只蚂蚁从点A出发沿着圆台侧面爬行一周到点B，则其爬行的最短路程为（ ）
，，母线（点位于上底面），且，圆的周长为，一只蚂蚁从点A出发沿着圆台侧面爬行一周到点B，则其爬行的最短路程为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2024-01-13更新
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652次组卷
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9卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第3课时）（已下线）8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛
，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫
，于
年被收入世界文化遗产名录．现测量一个的屋顶，得其母线长为
，屋顶的表面积为
即圆锥的侧面积
若从该屋顶底面圆周一点绕屋顶侧面一周至过的母线的中点，安装灯光带，则该灯光带的最短长度为（ ）
，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫，于年被收入世界文化遗产名录．现测量一个的屋顶，得其母线长为，屋顶的表面积为即圆锥的侧面积若从该屋顶底面圆周一点绕屋顶侧面一周至过的母线的中点，安装灯光带，则该灯光带的最短长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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626次组卷
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4卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题
广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷2024年1月“九省联考”重组卷数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】
名校
3 . 已知正方体
的棱长为
，
为
的中点，
为棱
上异于端点的动点，若平面
截该正方体所得的截面为五边形，则线段
的取值范围是（ ）
的棱长为，为的中点，为棱上异于端点的动点，若平面截该正方体所得的截面为五边形，则线段的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-30更新
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1534次组卷
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10卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题（已下线）专题11 空间几何体的截面问题 每日一题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类（二）【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第2题 空间中截面最值问题（压轴小题）
名校
解题方法
4 . 已知正三棱台
的上，下底面边长分别为2和6，侧棱长为4，以下底面顶点为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为（ ）
的上，下底面边长分别为2和6，侧棱长为4，以下底面顶点为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-23更新
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924次组卷
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3卷引用：广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
名校
5 . 已知圆锥的母线长为
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径为（ ）
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-05更新
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1698次组卷
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5卷引用：广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
6 . 正三棱锥
的侧棱长为
，底面边长为
，则顶点
到底面
的距离为（ ）
的侧棱长为，底面边长为，则顶点到底面的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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7 . 半正多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，如图所示的多面体
就是一个半正多面体，其中四边形
和四边形
均为正方形，其余八个面为等边三角形，已知该多面体的所有棱长均为2，则平面与平面之间的距离为（ ）
就是一个半正多面体，其中四边形和四边形均为正方形，其余八个面为等边三角形，已知该多面体的所有棱长均为2，则平面与平面之间的距离为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-12-01更新
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1231次组卷
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7卷引用：广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题
广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题（已下线）模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）模块六 立体几何（测试）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列（已下线）专题2 组合体问题【练】（压轴大全）
8 . 下列说法不正确的是（ ）
| A．直四棱柱是长方体 | B．正方体是平行六面体 |
| C．长方体是平行六面体 | D．平行六面体是四棱柱 |
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2023-10-23更新
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525次组卷
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6卷引用：广东省惠州市六校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
广东省惠州市六校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形-《知识解读·题型专练》（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1 基本立体图形（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（第1课时）棱柱、棱锥、棱台（分层作业）-【上好课】（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知正三棱锥
的外接球是球，正三棱锥底边
，侧棱
，点在线段
上，且
，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（ ）
的外接球是球，正三棱锥底边，侧棱，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-19更新
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1000次组卷
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4卷引用：广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题
广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（一）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点6 正棱锥和圆锥模型综合训练【基础版】
解题方法
10 . 对一个质地均匀的实心圆锥体工件进行加工，已知该工件底面半径为12cm，高为8cm，加工方法为挖掉一个与该圆锥体工件同底面共圆心的内接圆柱.若要使加工后工件的质量最轻，则圆柱的半径应设计为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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