1 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别是AB，AD的中点，点P在正方形内部（含边界）运动，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则点P的轨迹长为

B．在线段上存在点P，使得直线PM与直线为异面直线

C．若P为线段的中点，则三棱锥与三棱锥体积相等

D．过点P可以作4条直线与，AC均成角

2 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，，，平面平面，，点在棱上，且平面

(1)求的长；
(2)求三棱锥的体积.

3 . 在正方体中，，则该正方体外接球的表面积为______．

4 . 下图是一块圆锥体工件，已知该工件的底面半径，母线，

   

(1)是圆的一条直径的两个端点，母线的中点，用软尺沿着圆锥面测量两点的距离，求这个距离的最小值；
(2)现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求这个正方体体积.

5 . 在四面体ABCD中，平面平面BCD，，且，则四面体ABCD的体积为（       ）

A．2

B．6

C．

D．

6 . 在正四棱台中，，，为棱上的动点（含端点），则下列结论正确的是（       ）

A．直线与异面	B．直线与平面所成的角为
C．的最小值为	D．的最小值为

7 . 如图，在高为的四棱锥中，四边形ABCD是正方形，M，N分别是PD和BC的中点，．

(1)证明：∥平面PAB．
(2)求三棱锥的体积．

8 . 某圆台的上底面、下底面的半径分别为，，高为，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为，且该圆锥的母线是底面半径的倍，若的面积为，则该圆锥的侧面积为______．

10 . 如图，在正方体中，是的中点．

(1)求证：平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥的体积．