2 . 如图，是边长为2的正方形，点，分别为边，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点，则（       ）

A．

B．点在平面内的射影为的垂心

C．二面角的余弦值为

D．若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是

3 . 如图所示，四棱锥中，四边形为矩形，平面平面.若，，，则四棱锥的体积最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，设，则正确的说法是（       ）

A．四边形为平行四边形

B．若四边形面积，则有最小值

C．若四棱锥的体积，则是常函数

D．若多面体的体积，则为单调函数

5 . 三棱锥的4个顶点在半径为的球面上，平面，是边长为的正三角形，则点到平面的距离为______．

6 . 在四棱锥中，⊥底面，，，则四棱锥的外接球的表面积为_________.

7 . 已知四棱锥的顶点都在球的球面上，底面，，，若球的表面积为，则直线与底面所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某同学自制了一套数学实验模型，该模型三视图如图所示.模型内置一个与其各个面都相切的球，该模型及其内球在同一方向有开口装置.实验的时候，随机往模型中投掷大小相等，形状相同的玻璃球，通过计算落在球内的玻璃球数量，来估算圆周率的近似值.已知某次实验中，某同学一次投掷了个玻璃球，请你估算落在球内的玻璃球数量（其中）

A．

B．

C．

D．

9 . 点分别为三棱柱的棱的中点，设的面积为，平面截三棱柱所得截面面积为，五棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则_____，_____.

10 . 对于四面体，以下命题中正确的命题是

A．若，则，，与底面所成的角相等

B．若，，则点在底面内的射影是的内心

C．四面体的四个面中最多有四个直角三角形

D．若四面体的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为