1 . 已知三棱锥的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，平面BCD，，，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥的四个面均为直角三角形

B．球O的表面积为

C．直线BD与平面ABC所成角的正切值是

D．点O到平面BMN的距离是

2 . 已知球是正三棱锥的外接球，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆的面积可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 正方体的棱长为4，，分别为棱，上的动点，满足，则以下命题正确的有（       ）．

A．三角形的面积始终保持不变

B．三棱锥的体积始终不变

C．到面的距离最大为

D．若，则过的平面截正方体外接球所得截面面积最小为

5 . 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽粒，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．如图，三角形是底边和腰长分别为和的等腰三角形的纸片，将它沿虚线（中位线）折起来，可以得到如图所示粽子形状的四面体，若该四面体内包一蛋黄（近似于球），则蛋黄的半径的最大值为________（用最简根式表示）；在该四面体的所有棱和面所成的异面直线所成的角、二面角中最小的角的余弦值为________．
   

6 . 如图，正四棱柱满足，点E在线段上移动，F点在线段上移动，并且满足.则下列结论中正确的是（       ）

A．直线与直线可能异面

B．直线与直线所成角随着E点位置的变化而变化

C．三角形可能是钝角三角形

D．四棱锥的体积保持不变

7 . 如图，线段为圆的直径，点，在圆上，，矩形所在平面和圆所在平面垂直，且，，则下述正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．点到平面的距离为

D．三棱锥外接球的体积为

8 . 分别为菱形的边的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，以下命题正确的是___________.（写出所有正确命题的序号）

①平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐渐变小的过程中，三棱锥的外接球半径先变小后变大；④若存在某个位程，使得直线与直线垂直，则的取值范围是.

9 . 三棱锥中，为等边三角形，，，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知三棱锥中，，，三点在以为球心的球面上，若，，且三棱锥的体积为，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．