1 . 已知一个圆柱形容器的轴截面是边长为3的正方形，往容器内注水后水面高度为2，若再往容器中放入一个半径为1的实心铁球，则此时水面的高度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，已知五面体
，其中
内接于圆
，
是圆的直径，四边形
为平行四边形，且
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，且二面角
所成角
的正切值是2，试求该几何体的体积．
，其中内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，且平面． (1)证明：
；(2)若
，，且二面角所成角的正切值是2，试求该几何体的体积．
您最近一年使用：0次
2024-01-14更新
|
450次组卷
|
5卷引用：2016届江西省临川一中高三上学期期中理科数学试卷
2016届江西省临川一中高三上学期期中理科数学试卷广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为1，若点
在线段
上运动（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，若点在线段上运动（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面 |
B． 周长的最小值为 |
C．三棱锥 与三棱锥 的体积之和为 |
D．当 时， 与平面 所成角的正切值为3 |
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知球的表面上有四个点
，其中
平面
，
，则该球的表面积为（ ）
，其中平面，，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
5 . 印章是我国传统文化之一，根据遗物和历史记载，至少在春秋战国时期就已出现，其形状多为长方体､圆柱体等，陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印章（如图1），该形状称为“半正多面体”（由两种或两种以上的正多边形所围成的多面体），每个正方形面上均刻有不同的印章（图中为多面体的面上的部分印章）.图2是一个由18个正方形和8个正三角形围成的“半正多面体”（其各顶点均在一个正方体的面上），若该多面体的棱长均为1，且各个顶点均在同一球面上，则该球的表面积为__________ .
您最近一年使用：0次
2023-11-24更新
|
307次组卷
|
5卷引用：江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球的球面上，且
，
，
，则球的表面积是__________ ．
的四个顶点都在球的球面上，且，，，则球的表面积是
您最近一年使用：0次
2023-11-23更新
|
847次组卷
|
7卷引用：江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题
江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知球O的表面积为100
，某个高为6的圆柱的上下底面圆周都在此球面上，则此圆柱的体积为___________ ．
，某个高为6的圆柱的上下底面圆周都在此球面上，则此圆柱的体积为
您最近一年使用：0次
名校
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是
上的动点，下列说法正确的是（ ）
中，分别是上的动点，下列说法正确的是（ ） A． |
B．三棱锥 的体积是 |
C．点 到平面 的距离是 |
D．该正方体外接球的半径与内切球的半径之比是 |
您最近一年使用：0次
2023-11-08更新
|
320次组卷
|
2卷引用：江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 在我国古代的数学名著《九章算术》中，堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，鳖臑指的是四个面均为直角三角形的三棱锥.如图，在堑堵
中，
，当鳖臑
的体积最大时，直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，当鳖臑的体积最大时，直线与平面所成角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-10-17更新
|
653次组卷
|
6卷引用：江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
10 . 已知梯形
，
，
，
，是线段
上的动点；将
沿着
所在的直线翻折成四面体
，翻折的过程中下列选项中正确的是（ ）
，，，，是线段上的动点；将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项中正确的是（ ） A．不论何时，与 都不可能垂直 |
B．存在某个位置，使得 平面 |
C．当平面 平面 时，四面体 体积的最大值为 |
D．当平面平面时，四面体的外接球的表面积为 |
您最近一年使用：0次
2023-10-15更新
|
302次组卷
|
3卷引用：江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题
