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1 . 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2414次组卷
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8卷引用：山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
（已下线）山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题（已下线）山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）（已下线）湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
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解题方法
2 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一段类似隧道形状的几何体，如下图，羡除
中，底面
是正方形，
平面，
和
均为等边三角形，且
，则该几何体外接球的体积为________ ．
中，底面是正方形，平面，和均为等边三角形，且，则该几何体外接球的体积为
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3 . 底面半径是1的圆锥，侧面积是
，则圆锥的体积是（ ）
，则圆锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，已知直三棱柱
的底面是等腰直角三角形，
，
，点
在上底面
（包括边界）上运动，则三棱锥
外接球表面积的最大值为（ ）
的底面是等腰直角三角形，，，点在上底面（包括边界）上运动，则三棱锥外接球表面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-04更新
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1018次组卷
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8卷引用：山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
5 . 在正四棱台
中，
，
，则该四棱台的体积为（ ）．
中，，，则该四棱台的体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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93次组卷
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5卷引用：山东省日照神州天立高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟考试2数学试题
山东省日照神州天立高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟考试2数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷青海省海东市2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
解题方法
6 . 设
是同一个半径为4的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥体积的最大值为（ ）
是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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1234次组卷
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3卷引用：山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题
山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题天津市北辰区2023-2024学年高三上学期第一次联考(期中)数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【练】
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7 . 已知正四面体
的棱长为2，若球O与正四面体的每一条棱都相切，点P为球面上的动点，且点P在正四面体面ACD的外部（含正四面体面ACD表面）运动，则
的取值范围为______ ．
的棱长为2，若球O与正四面体的每一条棱都相切，点P为球面上的动点，且点P在正四面体面ACD的外部（含正四面体面ACD表面）运动，则的取值范围为
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2023-11-29更新
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295次组卷
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3卷引用：山东省青岛市莱西市2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
山东省青岛市莱西市2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
8 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台
，在轴截面ABCD中，
，且
，下列说法正确的有（ ）
，在轴截面ABCD中，，且，下列说法正确的有（ ）
A．该圆台轴截面面积为 |
B． 与 的夹角 |
C．该圆台的体积为 |
D．沿着该圆台侧面，从点 到 中点的最短距离为 |
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2023-11-29更新
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241次组卷
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6卷引用：山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县2024届高三上学期期中数学试题安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省信阳高级中学北湖校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
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9 . 如图所示，在三棱锥中，已知
，
，
两两互相垂直，
，
，M，N分别是边
，
的中点，点E是线段
上的动点，点F是平面
中的任意一点，则（ ）
中，已知，，两两互相垂直，，，M，N分别是边，的中点，点E是线段上的动点，点F是平面中的任意一点，则（ ）| A．三棱锥是正三棱锥 |
B．直线与平面 所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．当点E是线段的中点时， 的最小值为 |
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2023-11-28更新
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277次组卷
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2卷引用：山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，圆锥的母线长为2，点M为母线的中点，从点M处拉一条绳子绕圆锥的侧面转一周到达B点，这条绳子的长度最短值为
，则此圆锥的表面积为（ ）
的中点，从点M处拉一条绳子绕圆锥的侧面转一周到达B点，这条绳子的长度最短值为，则此圆锥的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-28更新
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714次组卷
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6卷引用：山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题
山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题（已下线）模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试题
