1 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”、它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征（如图1甲），图乙是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧，所在圆的半径分别是3和12，且，则该圆台的（       ）

A．高为

B．上底面积、侧面积和下底面积之比为16∶14∶1

C．表面积为

D．体积为

2 . 已知圆锥的顶点为P，母线所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形的顶角为，若的面积为．
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求圆锥的内切球体积．

3 . 如图，在矩形ABCD中，，，E，F分别为BC，AD中点，将沿直线AE翻折成，与B、F不重合，连结，H为中点，连结CH，FH，则在翻折过程中，下列说法中正确的是（       ）
   

A．CH的长是定值；

B．在翻折过程中，三棱锥的外接球的表面积为；

C．当时，三棱锥的体积为；

D．点H到面的最大距离为

4 . 已知正三棱锥中，，，，则正三棱锥内切球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知正四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，高为，则该四棱台的表面积为（       ）

A．

B．34

C．

D．68

6 . 如图，，，，点C是OB的中点，绕OB所在的边逆时针旋转一周.设OA逆时针旋转至OD时，旋转角为，.
   
(1)求旋转一周所得旋转体的体积V和表面积S；
(2)当时，求点O到平面ABD的距离.

7 . 如图所示，在四棱锥中，PC⊥平面ABCD，，在四边形ABCD中，∠B，PB与平面ABCD成的角，点M在PB上，且CM∥平面PAD.

(1)求的值；
(2)求点C到平面PAD的距离.

8 . 在长方体中，，过A₁，，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到几何体，且这个几何体的体积为10，则点D到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，，分别以边AB和BC为一边向外侧作矩形ABDE和菱形BCFG（如图1），满足BD＝BG，再将其沿AB，BC折起使得BD与BG重合，连结EF（如图2）．

(1)判断A，C，F，E四点是否共面？并说明理由：
(2)在图1中，BC＝2AB＝2，∠BCF＝120°，在图2中，求多面体ABC－EDF的表面积．

10 . 在一个正方形内有一个小正方形ABCD和四个全等的等边三角形（如图1）．将四个等边三角形折起来，使、、、重合于点P，且折叠后的四棱锥（如图2）的外接球的表面积是，则四棱锥的侧棱PA的长为______；若在四棱锥内放一个正方体，使正方体可以在四棱锥内任意转动，则该正方体棱长的最大值为______．