1 . 若圆柱的底面半径为
，侧面积为
，则圆柱的母线长为________ 
.
，侧面积为，则圆柱的母线长为.
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解题方法
2 . 正四棱柱
中，
，四面体
体积为
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，四面体体积为，则与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 若某圆台上底面和下底面的半径分别为2，5，且圆台的母线长为5，则该圆台的体积为______ ．
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2023-11-10更新
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187次组卷
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2卷引用：云南省昆明市官渡区艺卓中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正四棱锥
中，
是棱
的中点；
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，是棱的中点；
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-11-10更新
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552次组卷
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4卷引用：上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试题
5 . 设
分别是圆柱
的上､下底面
的中心，
是以
为顶点，
为底面的圆锥体
，若圆柱的体积为1，那么圆锥
的公共部分的体积为__________ .
分别是圆柱的上､下底面的中心，是以为顶点，为底面的圆锥体，若圆柱的体积为1，那么圆锥的公共部分的体积为
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2023-11-10更新
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152次组卷
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2卷引用：上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知四棱锥的高为2，其底面
水平放置的直观图（斜二测画法）是边长为1的正方形，则该四棱锥的体积为__________ .
的高为2，其底面水平放置的直观图（斜二测画法）是边长为1的正方形，则该四棱锥的体积为
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名校
解题方法
7 . 将一个圆心角为
，面积为
的扇形卷成一个圆锥，那么该圆锥的体积为__________ .
，面积为的扇形卷成一个圆锥，那么该圆锥的体积为
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8 . 已知正三棱柱
与以
的外接圆为底面的圆柱的体积相等，则正三棱柱与圆柱的侧面积的比值为（ ）
与以的外接圆为底面的圆柱的体积相等，则正三棱柱与圆柱的侧面积的比值为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2023-11-10更新
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620次组卷
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2卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
9 . 如图，
是圆柱的一条母线，
是圆柱的底面直径，点C在圆柱下底面圆周上，
是线段
的中点．已知
，
．
(1)求圆柱的侧面积；
(2)求
与
所成的角．
是圆柱的一条母线，是圆柱的底面直径，点C在圆柱下底面圆周上，是线段的中点．已知，．(1)求圆柱的侧面积；
(2)求
与所成的角．
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名校
10 . 如图，设是底面为矩形的四棱锥，
平面．
．
(1)若
，求四棱锥的体积；
(2)若直线
与平面
所成的角的大小为
，求直线与平面所成的角的大小．
是底面为矩形的四棱锥，平面．．(1)若
，求四棱锥的体积；(2)若直线
与平面所成的角的大小为，求直线与平面所成的角的大小．
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