1 . 如图，在多面体中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，侧棱延长后相交于E，F两点，上、下底面矩形的长、宽分别为c，d与a，b，且a＞c，b＞d，两底面间的距离为h．

(1)求侧面与底面所成二面角的大小；
(2)证明：；
(3)在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式来计算，已知它的体积公式是，试判断与V的大小关系，并加以证明．
注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面．

2 . 若圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为___________．

3 . 已知圆锥的底面半径为4,母线长为5,则该圆锥的侧面积为______．

4 . 半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则正确的序号是______.

①平面；                       
②与所成角为；
③该二十四等边体的体积为；       
④该二十四等边体外接球的表面积为.

5 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，，底面，，点在棱上，且．

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的余弦值．
(3)求四面体的体积．

6 . 在长方体中，O为与的交点，若，则（       ）

A．

B．

C．三棱锥的体积为

D．二面角的大小为

7 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，，E为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)求二面角的余弦值．

8 . 已知正方体的所有顶点都在同一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，，，，，.

(1)若为侧棱的中点，求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.

10 . 如图，在菱形ABCD中，AB=2，，将沿BD折起，使A到，且点不落在底面BCD内，若点M为线段的中点，则在翻折过程中，以下命题中正确的是（       ）

A．四面体的体积的最大值为1

B．存在某一位置，使得BM⊥CD

C．异面直线BM与所成的角为定值

D．当二面角的余弦值为时，