23-24高三上·福建·期中
名校
1 . 如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2，
，
分别为上、下底面的直径，
，
为圆台的母线，
为弧的中点，则（ ）
，分别为上、下底面的直径，，为圆台的母线，为弧的中点，则（ ） A．圆台的体积为 |
B．直线与下底面所成的角的大小为 |
C．异面直线和 所成的角的大小为 |
D．圆台外接球的表面积为 |
您最近半年使用：0次
2023-11-13更新
|
753次组卷
|
4卷引用：考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】
（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】福建省福州市八县（市、区）一中2024届高三上学期11月期中联考数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题
21-22高二上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
2 . 如图，曲线
是一个圆心位于
,半径为
得四分之一圆弧，
是直线
上的线段，两者交于
，，与
轴共同构造一个封闭区域
，将绕
轴旋转一周得到几何体
，现已知：过点
作的水平截面，所得的截面积
与之间的函数关系式为
，利用
的表达式与祖暅原理，考虑一个长方体，一个四棱锥和一个平放的半圆柱，计算几何体的体积为
您最近半年使用：0次
2023·安徽合肥·一模
名校
3 . 已知圆锥SO（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为
，高为
．若P，Q为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）
，高为．若P，Q为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）A．三角形 面积的最大值为 |
B．三棱锥 体积的最大值 |
C．四面体 外接球表面积的最小值为11 |
D．直线SP与平面 所成角的余弦值的最小值为 |
您最近半年使用：0次
2023-02-16更新
|
1976次组卷
|
4卷引用：专题12空间向量与立体几何（选填题）
（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）（已下线）专题05空间几何体的表面积和体积安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期模拟考试一数学试题
22-23高二上·上海静安·阶段练习
名校
解题方法
4 . 设四边形
为矩形，点
为平面外一点，且
平面，若
.
(1)求异面直线
和所成角的余弦值;
(2)在
边上是否存在一点，使得点
到平面
的距离为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由;
(3)若点是
的中点，在
内确定一点
，使
的值最小，并求出此时
的值.
为矩形，点为平面外一点，且平面，若.(1)求异面直线
和所成角的余弦值;(2)在
边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由;(3)若点
是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求出此时的值.
您最近半年使用：0次
22-23高三上·福建·阶段练习
解题方法
5 . 已知正三棱锥
中，侧面与底面所成角的正切值为，
，这个三棱锥的内切球和外接球的半径之比为（ ）
中，侧面与底面所成角的正切值为，，这个三棱锥的内切球和外接球的半径之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2022-11-02更新
|
3245次组卷
|
9卷引用：模拟卷01
（已下线）模拟卷01（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第35讲 空间几何体内切球问题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）福建省厦外石狮分校、泉港一中两校联考2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题
21-22高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 若一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，则圆柱､圆锥､球的表面积之比为___________ .
您最近半年使用：0次
2022-08-16更新
|
494次组卷
|
3卷引用：第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.1 空间图形的表面积江西省丰城市第九中学2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题
7 . 三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，长分别为a，b，c，则这个三棱锥的体积是________ .
您最近半年使用：0次
2022·江西上饶·一模
解题方法
8 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）
| A．200π | B．100π | C． | D．50 |
您最近半年使用：0次
21-22高二上·山东潍坊·期末
9 . 牙雕套球又称“鬼工球”，取鬼斧神工的意思，制作相当繁复，工艺要求极高．现有某“鬼工球”，由外及里是两层表面积分别为
和
的同心球（球壁的厚度忽略不计），在外球表面上有一点A，在内球表面上有一点B，连接AB，则线段AB长度的最小值是（ ）
和的同心球（球壁的厚度忽略不计），在外球表面上有一点A，在内球表面上有一点B，连接AB，则线段AB长度的最小值是（ ）| A．1cm | B．2cm | C．3cm | D． |
您最近半年使用：0次
10 . 在空间几何体
中，平面
，平面
平面，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面，试比较三棱锥
与
的体积的大小，并说明理由．
中，平面，平面平面，，．(1)求证：
平面；(2)若
平面，试比较三棱锥与的体积的大小，并说明理由．
您最近半年使用：0次
