1 . 如图，四棱锥的底面为矩形，底面，，点是棱的中点.

(1)求证：；
(2)若，，求三棱锥的体积.
（参考公式：锥体体积公式，其中为低面面积，为高.）

2 . 有一个四锥形铅垂，其底面直径为10cm，母线长为15cm．P是铅垂底面圆周上一点，则关于下列命题：①铅垂的侧面积为；②一只蚂蚁从P点出发沿铅垂侧面爬行一周、最终又回到P点的最短路径的长度为cm，其中正确的判断是（       ）

A．①②都正确	B．①错误、②正确
C．①正确、②错误	D．①②都错误

3 . 已知球O，过其球面上A，B，C三点作截面，若点O到该截面的距离是球半径的一半，且，，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在棱长为的正方体中，点为线段上的动点，则下列说法不正确的是（       ）

A．	B．三棱锥的体积为定值
C．平面平面	D．的最小值为

5 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现：平面上到两定点，距离之比是常数的点的轨迹是一个圆心在直线上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：在棱长为2的正方体中，点是正方体的表面（包括边界）上的动点，若动点满足，则点所形成的阿氏圆的半径为___________；若是的中点，且正方体的表面（包括边界）上的动点满足条件，则三棱锥体积的最大值是__________．

6 . 已知三棱锥的顶点P在底面的射影O为的垂心，若的面积，的面积，的面积，满足，且三棱锥的外接球半径为3，则的面积之和的最大值为_________．

7 . 如图，四边形是圆柱的轴截面，是圆柱的一条母线，已知，，，则下列说法正确的是（       ）

A．圆柱的侧面积为	B．圆柱的侧面积为
C．圆柱的表面积为	D．圆柱的表面积为

8 . 《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍.其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一”.该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的圆周率近似取为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 一个圆锥底面半径为，高为，
（1）求圆锥的表面积.
（2）求圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值．

10 . 已知正三棱锥所有棱长均为，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为______．