1 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2 . 已知圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为______.

3 . 已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为_________．

4 . 已知四边形为矩形，，，为的中点，将沿折起，得到四棱锥（如图），设的中点为.

在翻折过程中，有如下四个命题：
①平面；             
②的长度为定值；
③三棱锥体积的最大值为；
④在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中真命题的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠BAD＝90°，AB＝4，AD＝2，DC＝3，点E在CD上，且DE＝2，将△ADE沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE，G为AE中点.

(1)求证：DG⊥平面ABCE；
(2)求四棱锥D-ABCE的体积；
(3)在线段BD上是否存在点P，使得CP∥平面ADE？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知某圆锥的侧面积为，该圆锥侧面的展开图是弧长为的扇形，则该圆锥的体积为_________.

7 . 在正方体中，是棱上异于顶点的动点.
(1)用斜二测画法作出正方体及过三点的截面的图形，直接写出该截面图形的形状；
(2)若是棱的中点，求正方体被（1）中的截面所截得两个几何体的体积之比.

8 . 一个圆锥的底面半径为，高为，在其内部有一个高为的内接圆柱.
(1)求圆锥的侧面积和体积；
(2)当为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出侧面积的最大值.

9 . 已知棱长为2的正四面体的顶点都在一个球面上，则该球的体积为___________.

10 . 我们知道，二元实数对可以表示平面直角坐标系中点的坐标； 那么对于元实数对，是整数，也可以把它看作一个由条两两垂直的“轴”构成的高维空间（一般记为 中的一个“点”的坐标表示的距离 .
(1)当时， 若，，， 求 ， 和 的值；
(2)对于给定的正整数，证明中任意三点满足关系 ；
(3)当时，设，，，其中，，，．求满足点的个数，并证明从这个点中任取11个点，其中必存在个点，它们共面或者以它们为顶点的三棱锥体积不大于．