1 . 用一个平面去截正方体，关于截面的说法，正确的有（        ）

A．截面有可能是三角形，并且有可能是正三角形

B．截面有可能是四边形，并且有可能是正方形

C．截面有可能是五边形，并且有可能是正五边形

D．截面有可能是六边形，并且有可能是正六边形

2 . 在棱长为2的正方体中，点N满足，其中，，异面直线BN与所成角为，点M满足，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．当线段MN取最小值时，

D．当时，与AM垂直的平面截正方体所得的截面面积最大值为

3 . 如图1，《卢卡•帕乔利肖像》是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面体，其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上，如图2.若，则（       ）
   

A．

B．该水晶多面体外接球的表面积为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．点到平面的距离为

4 . 在四棱柱中，，，，.

   

(1)当时，试用表示；
(2)证明：四点共面；
(3)判断直线能否是平面和平面的交线，并说明理由.

5 . 下列关于空间几何体结构特征的描述错误的是（       ）

A．棱柱的侧棱互相平行

B．以直角三角形的一边为轴旋转一周得到的几何体不一定是圆锥

C．正三棱锥的各个面都是正三角形

D．棱台各侧棱所在直线会交于一点

6 . 如图所示的几何体为一个正四棱柱被两个平面与所截后剩余部分，且满足，，．

(1)当多长时，，证明你的结论；
(2)当时，求平面与平面所成角的余弦值．

7 . 如图，一个棱长1分米的正方体形封闭容器中盛有V升的水，若将该容器任意放置均不能使水平面呈三角形，则V的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知一个直四棱柱的底面边长为5cm的正方形，侧棱长都是8cm，回答下列问题：

(1)这个直四棱柱一共有几个面？几个顶点？几条棱？
(2)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？

9 . 如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是__________．

10 . 已知是正方体的中心，过点的直线与该正方体的表面交于、两点，下列叙述正确的有（       ）

A．点、到正方体个表面的距离分别为、，则为定值

B．线段在正方体个表面的投影长度为，则为定值

C．正方体个顶点到直线的距离分别为，则为定值

D．直线与正方体条棱所成的夹角的，则为定值