1 . 正方体为棱长为2，动点，分别在棱，上，过点的平面截该正方体所得的截面记为，设，，其中，，下列命题正确的是____________.（写出所有正确命题的编号）

①当时，为矩形，其面积最大为4；②当时，的面积为；
③当，时，设与棱的交点为，则；
④当时，以为顶点，为底面的棱锥的体积为定值.

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，P，Q分别为的中点，则过D，P，Q三点的平面截正方体所得截面的面积为________．

3 . 已知，如图，正方体棱长为，为上的动点，则的最小值为__________.

4 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与直线CC₁平行的棱的条数是________.

5 . 一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A，B，C是展开图上的三点，则在正方体盒子中∠ABC=________.

6 . 如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F分别是AB，AC上的点，且AE∶EB=AF∶FC，则EF与B₁C₁的位置关系是_____.

7 . 用一个平面去截一个多面体，如果截面是三角形，则这个多面体可能是__________.

8 . 如图所示，正方体的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线，的平面分别与棱、交于，，设，，，给出以下四个命题：

（1）平面平面；
（2）当且仅当时，四边形的面积最小；
（3）四边形周长，，，则是偶函数；
（4）四棱锥的体积为常函数；
以上命题中真命题的序号为_____．

9 . 螺母是由____和___两个简单几何体构成的．

10 . 一个棱柱至少有________个面，顶点最少的一个棱台有________条侧棱．