21-22高一·全国·课后作业
1 . 判断正误．
（1）棱柱的底面互相平行．( )
（2）棱柱的各个侧面都是平行四边形．( )
（3）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥．( )
（1）棱柱的底面互相平行．
（2）棱柱的各个侧面都是平行四边形．
（3）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥．
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21-22高一·全国·课后作业
2 . 多面体
[微思考]
（1）面数最少的多面体是什么？
（2）把棱台的各侧棱延长，交于一点吗？
分类 | 定义 | 图形及表示 | 相关概念 |
| 棱柱 | 有两个面互相 |  如图可记作： 棱柱  | 底面（底）：两个互相 侧面：其余各面； 侧棱：相邻侧面的 顶点：侧面与底面的 |
| 棱锥 | 有一个面是_____________，其余各面都是有一个公共顶点的__________，由这些面所围成的多面体叫做棱锥 |  如图可记作：棱锥  | 底面（底）：_________； 侧面：有公共顶点的各个_________； 侧棱：相邻侧面的_________； 顶点：各侧面的_________ |
| 棱台 | 用一个_____________的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做棱台 |  如图可记作： 棱台  | 上底面：原棱锥的___________； 下底面：原棱锥的____________； 侧面：其余各面； 侧棱：相邻侧面的公共边； 顶点：侧面与上（下）底面的公共顶点 |
（1）面数最少的多面体是什么？
（2）把棱台的各侧棱延长，交于一点吗？
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名校
3 . 如图，在正方体
中，AB＝1，
中点为Q，过
三点的截面面积为 _____ ．
中，AB＝1，中点为Q，过三点的截面面积为
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2022-09-19更新
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1604次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 8.1 基本立体图形
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 8.1 基本立体图形上海市新中高级中学2018-2019学年高二下学期月考数学试题（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）专题8-2 立体几何中的截面及其归类-1（已下线）简单的截面问题（已下线）8.1 基本立体图形2（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第25讲 平面的交线截面问题
20-21高一下·河北衡水·期末
名校
4 . 在正三棱柱
中，
，点P满足
，其中
，则三角形
周长最小值是___________ .
中，，点P满足，其中，则三角形周长最小值是
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2021-12-07更新
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624次组卷
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6卷引用：6.1.1空间向量的线性运算（2）
（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（2）河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（1）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
2019·吉林长春·一模
名校
解题方法
5 . 正方体
的棱长为2，M，N，E，F分别是
，
，
，
的中点，则过EF且与MN平行的平面截正方体所得截面的面积为______ ，CE和该截面所成角的正弦值为_______ ．
的棱长为2，M，N，E，F分别是，，，的中点，则过EF且与MN平行的平面截正方体所得截面的面积为
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2022-08-29更新
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325次组卷
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11卷引用：【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册
（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 B卷【市级联考】吉林省长春市2019届高三质量监测（二）数学试题【市级联考】吉林省长春市普通高中2019届高三质量监测（二）数学（理科）试题题浙江省嘉兴市南湖区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省福州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.3 空间向量的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）福建省宁德第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
21-22高二上·上海松江·期中
名校
6 . “棱柱有相邻两个侧面是矩形”是“棱柱是直棱柱”的______________ 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“不充分不必要”）
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7 . 在长方体中，
，
，
，则
=___________
中，，，，则=
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2021-10-29更新
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359次组卷
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6卷引用：第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）11.1 柱体（第1课时）（十三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期10月评估数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 本章测试（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）夯实基础50题（沪教版2020必修三全部内容）（2）
名校
8 . ①直四棱柱一定是长方体；②正方体一定是正四棱柱；③底面是正多边形的棱柱是正棱柱；④有相邻两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；⑤平行六面体的六个面均为平行四边形；⑥直棱柱的侧棱长与高相等．以上说法中正确的命题有_________ ．
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2021-10-18更新
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491次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.1.1棱柱与圆柱
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.1.1棱柱与圆柱上海市行知中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）11.1柱体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）第21讲 棱柱、棱锥、棱台（学生版）2
21-22高二上·上海金山·阶段练习
名校
9 . 已知正方体棱长为1.一只蚂蚁从顶点
出发沿正方体的表面爬到顶点
.则蚂蚁经过的最短路程为______ .
棱长为1.一只蚂蚁从顶点出发沿正方体的表面爬到顶点.则蚂蚁经过的最短路程为
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2021-10-17更新
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468次组卷
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3卷引用：第4课时 课后 棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积
解题方法
10 . 长方体中，
，
，则点
与直线
的距离为________.
中，，，则点与直线的距离为________.
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