名校
解题方法
1 . 若正三棱锥
的侧棱与底面所成的角为
，高为
，则这个三棱锥外接球的表面积为___________ .
的侧棱与底面所成的角为，高为，则这个三棱锥外接球的表面积为
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2021-06-15更新
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845次组卷
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3卷引用：江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（六）
2 . 四面体的棱长为1或2，但该四面体不是正四面体，请写出一个这样四面体的体积___________ ；这样的不同四面体的个数为___________ .
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名校
解题方法
3 . 1982年美国数学学会出了一道题：一个正四面体和一个正四棱锥的所有棱长都相等，将正四面体的一个面和正四棱锥的一个侧面紧贴重合在一起，得到一个新几何体.中学生丹尼尔做了一个如图所示的模型寄给美国数学学会，美国数学学会根据丹尼尔的模型修改了有关结论.对于该新几何体，则（ ）
A． |
B． |
| C．新几何体有7个面 |
| D．新几何体的六个顶点不能在同一个球面上 |
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2021-03-28更新
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1901次组卷
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4卷引用：江苏省苏锡常镇四市2021届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题
江苏省苏锡常镇四市2021届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期最后一模数学试题（已下线）考点40 空间几何体-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第12题 多选题中的立体几何综合问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）
4 . 如图，是一个四棱锥的平面展开图，其中间是边长为
的正方形，上面三角形是等边三角形，左、右三角形是等腰直角三角形，则此四棱锥的体积为_____ ．
的正方形，上面三角形是等边三角形，左、右三角形是等腰直角三角形，则此四棱锥的体积为
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2020-04-08更新
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525次组卷
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4卷引用：2020届江苏省镇江市九校高三下学期3月模拟考试数学试题
2020届江苏省镇江市九校高三下学期3月模拟考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2020届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.4棱锥与棱台练习(1）（已下线）专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）
5 . 已知正四棱锥的底面边长为
，体积为8，则正四棱锥的侧面积为_____________ .
，体积为8，则正四棱锥的侧面积为
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2020-02-27更新
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450次组卷
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3卷引用：江苏省吴江区吴江中学2020年高考数学模拟试卷-沈利梅【2020原创资源大赛】
6 . 现有一正四棱柱形铁块，底面边长为高的
倍，将其熔化锻造成一个底面积不变的正四棱锥形铁件（不计材料损耗）.设正四棱柱与正四棱锥的侧面积分别为
,
,则
的值为________ .
倍，将其熔化锻造成一个底面积不变的正四棱锥形铁件（不计材料损耗）.设正四棱柱与正四棱锥的侧面积分别为,,则的值为
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7 . 各棱长都为的正四棱锥与正四棱柱的体积之比为
，则的值为______ ．
的正四棱锥与正四棱柱的体积之比为，则的值为
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2019-10-12更新
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456次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市江都中学2019-2020学年度高三上学期数学第一次学情调研考试试题卷
江苏省扬州市江都中学2019-2020学年度高三上学期数学第一次学情调研考试试题卷江苏省扬州中学2020届高三下学期6月模拟考试数学试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》
名校
8 . 矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将三角形ABC折起，得到的四面体A﹣BCD的体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2018-11-22更新
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1781次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市2022届高三下学期3月模拟数学试题
9 . 若正四棱锥的底面边长为，侧面积为
，则它的体积为___ ．
，侧面积为，则它的体积为
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2017-06-29更新
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558次组卷
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4卷引用：江苏省如皋市2017届高三下学期语数英学科联考（二）数学试题
10 . 正四面体
中，
分别是它的高与斜高，则
_____________ .
中，分别是它的高与斜高，则
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