名校
解题方法
1 . 如图所示的一块长方体木料中，已知
，设E为底面ABCD的中心，且
，则该长方体中经过点
的截面面积的最小值为_____ ．
，设E为底面ABCD的中心，且，则该长方体中经过点的截面面积的最小值为
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2023-06-27更新
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486次组卷
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3卷引用：广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 如图在四棱台
中，点
，
分别为四边形
，
的对角线交点，则下列结论正确的是（ ）
中，点，分别为四边形，的对角线交点，则下列结论正确的是（ ）
A．若四棱台是正四棱台，则棱锥 是正四棱锥 |
B．几何体 是三棱柱 |
C．几何体 是三棱台 |
D．三棱锥 的高与四棱锥 的高相等 |
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2023-06-25更新
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446次组卷
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6卷引用：广东省部分学校2022-2023学年高一下学期5月统一调研数学试题
广东省部分学校2022-2023学年高一下学期5月统一调研数学试题江西省南昌市部分学校2022-2023学年高一下学期5月调研测试数学试题（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月联考冲刺数学试题
名校
3 . 如图，一个高为8的三棱柱形容器中盛有水，若侧面
水平放置时，水面恰好过
，
，
的中点E，F，G，H.
、直线FG与平面
的位置关系（不要求证明）；
(2)有人说有水的部分呈棱台形，你认为这种说法是否正确？并说明理由.
(3)已知某三棱锥的底面与该三棱柱底面
全等，若将这些水全部倒入此三棱锥形的容器中，则水恰好装满此三棱锥，求此三棱锥的高.
水平放置时，水面恰好过，，的中点E，F，G，H.
、直线FG与平面的位置关系（不要求证明）；(2)有人说有水的部分呈棱台形，你认为这种说法是否正确？并说明理由.
(3)已知某三棱锥的底面与该三棱柱底面
全等，若将这些水全部倒入此三棱锥形的容器中，则水恰好装满此三棱锥，求此三棱锥的高.
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4 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______ ．
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2023-06-07更新
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32115次组卷
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32卷引用：广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题
广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省南通市2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题（已下线）FHsx1225yl083吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题（已下线）第31题 几何图形不规则，解题妙招补与割（优质好题一题多解）（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
名校
5 . 已知正四棱台的上底边长为2，下底边长为4，侧棱长为2，则正四棱台的高为__________ .
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2023-05-20更新
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1107次组卷
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4卷引用：广东省深圳市2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
6 . 根据所学知识判断下列描述错误的是（ ）
| A．不相交的直线是平行直线 | B．经过两条平行直线有且只有一个平面 |
| C．不共线的三点确定一个平面 | D．棱台的各侧棱延长后必交于一点 |
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2023-05-10更新
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962次组卷
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3卷引用：广东省肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 米斗是我国古代称量粮食的量器，是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具，其外形近似一个正四棱台.米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化的味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型工艺品上下底面边长分别为2和4.侧棱长为
.则其外接球的表面积为（ ）
.则其外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-06更新
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442次组卷
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3卷引用：广东省惠州市实验中学2023届高三下学期5月适应性考数学试题
8 . 如图所示，在三棱台
中，沿平面
截去三棱锥
，则剩余的部分是（ ）
| A．三棱锥 | B．四棱锥 |
| C．三棱柱 | D．三棱台 |
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2023-04-30更新
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617次组卷
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4卷引用：广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲
名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
| A．圆柱的所有母线长都相等 |
| B．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形 |
| C．底面是正多边形的棱锥是正棱锥 |
| D．棱台的侧棱延长后必交于一点 |
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2023-04-20更新
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1922次组卷
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10卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海艺术高级中学2022-2023学年高一下学期第二次大测数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都石室中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练3（北师大版)江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题
解题方法
10 . 木升在古代多用来盛装粮食作物，是农家必备的用具，如图为一升制木升，某同学制作了一个高为40
的正四棱台木升模型，已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为50的球O的球面上，且一个底面的中心与球O的球心重合，则该正四棱台的侧面与底面所成二面角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-19更新
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2541次组卷
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7卷引用：广东省广州市2023届高三二模数学试题
广东省广州市2023届高三二模数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何专题14空间向量与立体几何（单选填空题）（已下线）立体几何专题：空间二面角的5种求法天津市2023届高三高考前最后一卷数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】（已下线）FHsx1225yl160
