1 . 如图,石磨是用于把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种机械,通常由两个圆石做成.磨是平面的两层,两层的接合处都有纹理,粮食从上方的孔进入两层中间,沿着纹理向外运移,在滚动过两层面时被磨碎,形成粉末.如果一个石磨近似看作两个完全相同的圆柱体拼合而成,每个圆柱体的底面圆的直径是高的2倍,若石磨的侧面积为,则圆柱底面圆的半径为( )
A.4 | B.2 | C.8 | D.6 |
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2 . 下列说法中错误的是( )
A.棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形 |
B.用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥可得到圆台 |
C.直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥 |
D.在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线不一定是圆柱的母线 |
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2024-04-19更新
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772次组卷
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2卷引用:福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知圆柱母线长等于2,过母线作截面,截面的最大周长等于8,则该圆柱的体积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图所示的几何体是由边长为1的正方形沿直线AB旋转得到的,设G是圆弧的中点,H是圆弧上的动点(含端点),则下列说法正确的是( )
A.存在点H,使得 |
B.存在点H,使得平面 |
C.若,有一质点从C出发,沿着几何体的表面到达H,则最短路程为 |
D.过B,G,D三点的平面与曲面相交的轨迹是椭圆的一部分,其离心率为 |
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5 . 下列命题正确的( )
A.棱柱的侧棱都相等,侧面都是平行四边形 |
B.两个面平行,其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
C.用平面截圆柱,得到的截面不可能是等腰梯形 |
D.底面是正方形,两个侧面是矩形的四棱柱是正四棱柱 |
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解题方法
6 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,如图是一个圆柱容球,、为圆柱两个底面的圆心,O为球心,EF为底面圆的一条直径,若球的半径,则
①平面DEF截得球的截面面积最小值为_______________ ;
②若P为球面和圆柱侧面的交线上一点,则的取值范围为_______________ .
①平面DEF截得球的截面面积最小值为
②若P为球面和圆柱侧面的交线上一点,则的取值范围为
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2023-04-21更新
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517次组卷
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5卷引用:福建师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.圆柱的所有母线长都相等 |
B.棱柱的侧棱都相等,侧面都是平行四边形 |
C.底面是正多边形的棱锥是正棱锥 |
D.棱台的侧棱延长后必交于一点 |
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2023-04-20更新
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1815次组卷
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10卷引用:福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海艺术高级中学2022-2023学年高一下学期第二次大测数学试题四川省成都石室中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第六章 立体几何初步(单元综合检测卷)-【超级课堂】(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练3(北师大版)广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一(普通班)下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在如图所示的圆柱中,为圆的直径,是上的两个三等分点,,,都是圆柱的母线.
(1)求证:平面;
(2)若已知直线与平面所成角为求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若已知直线与平面所成角为求二面角的余弦值.
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2022-11-10更新
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374次组卷
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4卷引用:福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期“一诊”模拟测试(一)理科数学试题
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解题方法
9 . 某圆柱的高为,底面周长为,其三视图如图,圆柱表面上的点在正(主)视图上的对应点为,圆柱表面上的点在侧(左)视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 下列说法中正确的是( )
A.棱柱中互相平行的两个面叫棱柱的底面 |
B.圆柱的任意两条母线所在直线是互相平行的 |
C.正棱锥的底面边长和侧棱长相等 |
D.棱台的侧棱延长后必交于一点 |
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2022-04-25更新
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602次组卷
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2卷引用:福建省厦门第一中学2021-2022学年高一5月月考第二次阶段核心素养检测数学试题