解题方法
1 . 如图,为圆柱下底面圆的直径,是下底面圆周上一点,已知,圆柱的高为5.若点在圆柱表面上运动,且满足,则点的轨迹所围成图形的面积为_______ .
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2023-05-09更新
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816次组卷
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4卷引用:山西省晋城市陵川县平城中学2022-2023学年高一下学期月考三数学试题
山西省晋城市陵川县平城中学2022-2023学年高一下学期月考三数学试题四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-3(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)
2 . 南北朝时期的伟大科学家祖暅,于五世纪末提出了体积计算原理,即祖暅原理:“夫叠棋成立积,缘幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么,这两个几何体的体积相等.其最著名之处是解决了“牟合方盖”的体积问题.如图所示,正方体,棱长为.
(1)求图中四分之一圆柱体的体积;
(2)在图中画出四分之一圆柱体与四分之一圆柱体的一条交线(不要求说明理由);
(3)四分之一圆柱体与四分之一圆柱体公共部分是八分之一个“牟合方盖”.点在棱上,设.过点作一个与正方体底面平行的平面,求该截面位于八分之一“牟合方盖”内部分的面积;
(4)如果令,求出八分之一“牟合方盖”的体积.
(1)求图中四分之一圆柱体的体积;
(2)在图中画出四分之一圆柱体与四分之一圆柱体的一条交线(不要求说明理由);
(3)四分之一圆柱体与四分之一圆柱体公共部分是八分之一个“牟合方盖”.点在棱上,设.过点作一个与正方体底面平行的平面,求该截面位于八分之一“牟合方盖”内部分的面积;
(4)如果令,求出八分之一“牟合方盖”的体积.
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2023-04-21更新
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742次组卷
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7卷引用:山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)
解题方法
3 . 如图,圆柱的底面半径和母线长均为是底面直径,点在圆上且,点在母线,点是上底面的一个动点,则( )
A.存在唯一的点,使得 |
B.若,则点的轨迹长为4 |
C.若,则四面体的外接球的表面积为 |
D.若,则点的轨迹长为 |
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2023-04-08更新
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1483次组卷
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4卷引用:山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题
山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷(已下线)模块六 专题9 易错题目重组卷(安徽卷)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 下列命题正确的是( )
A.两个面平行,其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
B.棱柱的侧棱都相等,侧面都是平行四边形 |
C.用平面截圆柱得到的截面只能是圆和矩形 |
D.棱柱的面中,至少有两个面互相平行 |
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2022-12-19更新
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2773次组卷
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10卷引用:山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(B卷)
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(B卷)山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题(已下线)第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体(学生版)1第8章 立体几何初步 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 下列关于几何体的说法中正确的是( )
A.棱台所有的侧棱所在直线交于一点 |
B.圆锥顶点和底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线 |
C.圆台上下两个底面不一定互相平行 |
D.圆柱的任意两条母线互相平行 |
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名校
解题方法
6 . 已知圆柱的底面半径为1,若圆柱的侧面展开图的面积为,则圆柱的体积为______ .
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2022-06-14更新
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1119次组卷
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2卷引用:山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.这个“圆柱容球”是阿基米德生前最引以为豪的发现.如图,在底面半径为的圆柱内有球与圆柱的上、下底面及母线均相切,设分别为圆柱的上、下底面圆周上一点,且与所成的角为,直线与球的球面交于两点,则线段的长度为______ .
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2022-05-10更新
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1177次组卷
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4卷引用:山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第三次调研数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第三次调研数学试题重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题(已下线)专题5 阿基米德(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员
名校
8 . 已知圆柱的底面半径为2,母线长为6,过底面圆周上一点作与圆柱底面成45°角的平面,截这个圆柱得到一个椭圆,则该椭圆的长轴长是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-12-23更新
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665次组卷
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4卷引用:山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题
山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题河北省邯郸市2022届高三上学期期末数学试题(已下线)专题07 解析几何(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试卷
9 . 已知等腰梯形ABCD,现绕着它的较长底CD所在的直线旋转一周,所得的几何体包括( )
A.一个圆台、两个圆锥 | B.一个圆柱、两个圆锥 |
C.两个圆台、一个圆柱 | D.两个圆柱、一个圆台 |
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2021-10-04更新
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1206次组卷
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24卷引用:山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题
山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)2013-2014学年四川成都双流棠湖中学高二12月月考文数学卷【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一12月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二12月月考数学(文)试题(已下线)【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00161】黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题(已下线)8.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)山东省济宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)江西省万安中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(理)试题(已下线)8.1 基本立体图形(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.3.2 旋转体(已下线)8.1基本立体图形(第2课时)(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山东省泰安市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题6.1.3简单旋转体--球、圆柱、圆锥和圆台 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月半月考数学试题(已下线)高一下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
10 . 如图,底面半径为1,高为2的圆柱,在点A处有一只蚂蚁,现在这只蚂蚁要围绕圆柱由点A爬到点B,则蚂蚁爬行的最短路线的长是__________ .
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2021-09-06更新
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453次组卷
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5卷引用:山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题
山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题河北省保定市博野县实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.1基本立体图形(第2课时)(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形(第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题