1 . 已知圆柱的轴截面是边长为4的正方形,为上底面的圆心,为下底面圆的直径,为下底面圆周上一点,则三棱锥外接球的表面积为__________ .
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2 . 如图,某圆柱与圆锥共底等高,圆柱侧面的展开图恰好为正方形,则圆柱母线与圆锥母线所成角的正切值为________ .
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2023-07-08更新
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202次组卷
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3卷引用:湖南省多校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
3 . 如图,某圆柱体的高为1,ABCD是该圆柱体的轴截面.已知从点B出发沿着圆柱体的侧面到点D的路径中,最短路径的长度为,则该圆柱体的侧面积是( )
A.14 | B. | C.7 | D. |
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名校
4 . 某圆柱的侧面展开图是长为4、宽为2的矩形,则该圆柱的体积可能为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-21更新
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625次组卷
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3卷引用:湖南省部分校2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,如图是一个圆柱容球,、为圆柱两个底面的圆心,O为球心,EF为底面圆的一条直径,若球的半径,则
①平面DEF截得球的截面面积最小值为_______________ ;
②若P为球面和圆柱侧面的交线上一点,则的取值范围为_______________ .
①平面DEF截得球的截面面积最小值为
②若P为球面和圆柱侧面的交线上一点,则的取值范围为
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2023-04-21更新
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517次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 给出下列说法:
(1)圆柱的底面是圆面;
(2)经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面;
(3)圆台的任意两条母线所在的直线可能相交,也可能不相交;
(4)夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体.
其中说法正确的是__ .
(1)圆柱的底面是圆面;
(2)经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面;
(3)圆台的任意两条母线所在的直线可能相交,也可能不相交;
(4)夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体.
其中说法正确的是
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2023-04-02更新
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594次组卷
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9卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §1 简单几何体 1.1 简单旋转体(已下线)第19讲 空间几何体概念第13章 立体几何初步(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.1基本立体图形(课件+练习)(已下线)13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形——课后作业(提升版)
名校
7 . 一底面半径为1的圆柱,被一个与底面成45°角的平面所截(如图),为底面圆的中心,为截面的中心,为截面上距离底面最小的点,到圆柱底面的距离为1,为截面图形弧上的一点,且,则点到底面的距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-25更新
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881次组卷
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4卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市2023届高三模拟考试(二模)数学试题(已下线)考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】
8 . 已知圆柱的轴截面为正方形,其外接球为球,球的表面积为,则该圆柱的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知圆柱高为4,母线与侧面展开图的对角线成角,求该圆柱的体积.
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2022-04-28更新
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414次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
10 . 指出下图中的几何体分别由哪些简单几何体组成.
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