名校
1 . 某同学画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面切圆柱，底面与切面之间的部分叫做切面圆柱体），发现切面与圆柱侧面的交线是一椭圆（如图所示）．若该同学所画的椭圆的离心率为
，则“切面”所在平面与底面所成锐二面角的大小为________ ．
，则“切面”所在平面与底面所成锐二面角的大小为
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2023-11-16更新
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269次组卷
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4卷引用：浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题
名校
2 . 已知一个圆柱上、下底面的圆周都在同一个球面上，球的直径为5，圆柱底面直径为4，则圆柱的侧面积为______ .
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2023-11-11更新
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408次组卷
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5卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
3 . 已知圆柱体的底面半径为
，高为
，一只蜗牛从圆柱体底部开始爬行，绕圆柱体4圈到达顶部，则蜗牛爬行的最短路径长为______ ．
，高为，一只蜗牛从圆柱体底部开始爬行，绕圆柱体4圈到达顶部，则蜗牛爬行的最短路径长为
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2023-06-17更新
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573次组卷
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6卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）
4 . 如图，圆柱的轴截面
是边长为2的正方形，
为圆柱底面圆弧
的两个三等分点，
为圆柱的母线，点
分别为线段
上的动点，经过点
的平面
与线段
交于点
，以下结论正确的是（ ）
是边长为2的正方形，为圆柱底面圆弧的两个三等分点，为圆柱的母线，点分别为线段上的动点，经过点的平面与线段交于点，以下结论正确的是（ ） A． |
B．若点与点 重合，则直线 过定点 |
C．若平面与平面 所成角为 ，则 的最大值为 |
D．若分别为线段的中点，则平面与圆柱侧面的公共点到平面距离的最小值为 |
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名校
5 . 下列命题正确的是（ ）
| A．两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
| B．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形 |
| C．用平面截圆柱得到的截面只能是圆和矩形 |
| D．棱柱的面中，至少有两个面互相平行 |
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2022-12-19更新
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2773次组卷
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10卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（学生版）1第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，AB是圆柱的底面直径，AB＝2，PA是圆柱的母线且PA＝2，点C是圆柱底面圆周上的点.
(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若AC＝1，D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE＋ED的最小值.
(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若AC＝1，D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE＋ED的最小值.
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2022-10-17更新
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540次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
7 . 将正方形绕其一条边所在的直线旋转一周，所得的几何体是（ ）
| A．圆柱 | B．圆台 | C．圆锥 | D．棱柱 |
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2022-07-07更新
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611次组卷
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5卷引用：浙江省台州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省台州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题01 立体基本图形-《知识解读·题型专练》
名校
8 . 下列说法错误的是（ ）
| A．一个八棱柱有10个面 | B．任意四面体都可以割成4个棱锥 |
| C．棱台侧棱的延长线必相交于一点 | D．矩形旋转一周一定形成一个圆柱 |
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2022-05-02更新
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403次组卷
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5卷引用：浙江省温州十校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省温州十校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省强基联盟2022-2023学年高一下学期5月统测数学试题（已下线）第08练 基本立体图形与直观图-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）广东省东莞中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题
名校
9 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．棱柱中互相平行的两个面叫棱柱的底面 |
| B．圆柱的任意两条母线所在直线是互相平行的 |
| C．正棱锥的底面边长和侧棱长相等 |
| D．棱台的侧棱延长后必交于一点 |
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2022-04-25更新
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600次组卷
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2卷引用：浙江省七彩阳光联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 一个平面α斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆E.若圆柱底面圆半径为r，平面α与圆柱底面所成的锐二面角大小为θ
，则下列对椭圆E的描述中，正确的是（ ）
，则下列对椭圆E的描述中，正确的是（ ）| A．短轴为2r，且与θ大小无关 | B．离心率为cos θ，且与r大小无关 |
| C．焦距为2r tan θ | D．面积为 |
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2022-03-17更新
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749次组卷
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3卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2
