1 . 已知某圆柱的轴截面是边长为2的正方形，在该圆柱的底面内任取一点E，则当四棱锥的体积最大时，该四棱锥的侧面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，为圆柱下底面圆的直径，是下底面圆周上一点，已知，，圆柱的高为5．若点在圆柱表面上运动，且满足，则点的轨迹所围成图形的面积为 __．
   

3 . 如图，AB为圆柱下底面圆O的直径，C是下底面圆周上一点，已知，，圆柱的高为5．若点D在圆柱表面上运动，且满足，则点D的轨迹所围成图形的面积为________．

4 . 在实际生活中，常常要用到如图①所示的“直角弯管”.它的制作方法如下：如图②，用一个与圆柱底面所成角为的平面截圆柱，将圆柱截成两段，再将这两段重新拼接就可以得到“直角弯管”.在制作“直角弯管”时截得的截口是一个椭圆，若将圆柱被截开的一段（如图③的侧面沿着圆柱的一条母线剪开，并展开成平面图形，则截口展开形成的图形恰好是某正弦型函数的部分图象（如图④）.记该正弦型函数的最小正周期为，若椭圆的长轴长为，则__________.

5 . 将边长为1的正方形AA₁O₁O（及其内部）绕OO₁旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中B₁与C在平面的同侧，则异面直线B₁C与OA所成的角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，在直三棱柱中，，，，.

(1)当P为的中点时，求证：平面；
(2)当P为的中点时，求二面角的正切值；
(3)若点P为线段上的动点，求当取得最小值时，线段的长.

7 . 如图，四边形是圆柱的轴截面，是底面圆周上异于，的一点，则下面结论中错误的是（       ）

A．	B．
C．平面	D．平面平面

8 . 上世纪50年代小学冬天普遍采用三足铸铁火炉，炉子上是铁皮卷成的烟囱，拐弯处的烟囱叫拐脖，如图1所示.其中一部分是底面半径为1的铁皮圆柱筒被一个与底面成45°的平面截成，截成的最短和最长母线长分别为，，如图2所示，现沿将其展开，放置坐标系中，则展开图上缘对应的解析式为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B．一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥

C．棱锥的所有侧面都是三角形

D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

10 . 我国古代数学名著《九章算术》中有云：“有木长三丈，围之八尺，葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”意思为：圆木长3丈，圆周为8尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长几尺（注：1丈即10尺）？该问题的答案为______.