1 . 如图是一个圆锥形物体，其母线长为3cm，一只小虫子从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处，若该小虫子爬行的最短路程为
，求圆锥底面圆的半径.
，求圆锥底面圆的半径.
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2023-06-06更新
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384次组卷
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4卷引用：山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第2课时 几类简单旋转体与组合体（已下线）专题07 基本立体图形 （四大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边
长为
分米，另一边足够长.现从中截取矩形
（如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好 能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中
是以
为圆心、
的扇形，且弧
、
分别与边
、
相切于点
、
.
(1)当
长为
分米时，求的长；
(2)当的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？并求容积的最大值
长为分米，另一边足够长.现从中截取矩形（如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分是以为圆心、的扇形，且弧、分别与边、相切于点、.(1)当
长为分米时，求的长；(2)当
的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？并求容积的最大值
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3 . 如图，在水平放置的直径与高相等的圆柱内，放入两个半径相等的小球
球A和球
，圆柱的底面直径为
，向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球
(1)求球A的体积；
(2)求圆柱的侧面积与球B的表面积之比.
球A和球，圆柱的底面直径为，向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球(1)求球A的体积；
(2)求圆柱的侧面积与球B的表面积之比.
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2022-05-06更新
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652次组卷
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4卷引用：山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
4 . 如图，四边形是一个半圆柱的轴截面，E，F分别是弧
，上的一点，
，点H为线段的中点，且
，
，点G为线段
上一动点.
(1)试确定点G的位置，使
平面
，并给予证明；
(2)求三棱锥
的体积.
是一个半圆柱的轴截面，E，F分别是弧，上的一点，，点H为线段的中点，且，，点G为线段上一动点.(1)试确定点G的位置，使
平面，并给予证明；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-04-11更新
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1250次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江西省宜春市2022届高三模拟考试数学（文）试题（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）秘籍06 立体几何（文）-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）
5 . 求下列值：
（1）圆柱的轴截面是正方形，它的面积为9，求圆柱的高与底面的周长.
（2）圆台的轴截面中，上、下底面边长分别为2
、10、高为3，求圆台的母线的长.
（1）圆柱的轴截面是正方形，它的面积为9，求圆柱的高与底面的周长.
（2）圆台的轴截面中，上、下底面边长分别为2
、10、高为3，求圆台的母线的长.
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