1 . 下面关于空间几何体的叙述正确的是（       ）

A．有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台

B．长方体是平行六面体

C．用平面截圆柱得到的截面只能是圆和矩形

D．存在每个面都是直角三角形的四面体

3 . 某同学画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面切圆柱，底面与切面之间的部分叫做切面圆柱体），发现切面与圆柱侧面的交线是一椭圆（如图所示）．若该同学所画的椭圆的离心率为，则“切面”所在平面与底面所成锐二面角的大小为________．
   

5 . 如图是一个圆锥形物体，其母线长为3cm，一只小虫子从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处，若该小虫子爬行的最短路程为，求圆锥底面圆的半径.
   

6 . 有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边长为分米，另一边足够长.现从中截取矩形（如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中是以为圆心、的扇形，且弧、分别与边、相切于点、.

(1)当长为分米时，求的长；
(2)当的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？并求容积的最大值

7 . 如图，一个矩形边长为1和4，绕它的长为的边旋转二周后所得如图的一开口容器（下表面密封），是中点，现有一只妈蚁位于外壁处，内壁处有一米粒，若这只蚂蚁要先爬到上口边沿再爬到点处取得米粒，则它所需经过的最短路程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . （多选）下面关于空间几何体的叙述正确的是（   　）

A．底面是正多边形的棱锥是正棱锥

B．用平面截圆柱得到的截面只能是圆和矩形

C．长方体是直平行六面体

D．存在每个面都是直角三角形的四面体

9 . 下列命题正确的是（       ）

A．两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

B．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形

C．用平面截圆柱得到的截面只能是圆和矩形

D．棱柱的面中，至少有两个面互相平行