名校
1 . 以下结论正确的有（ ）
| A．侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱 |
| B．等底面积、等高的两个柱体，体积相等 |
| C．经过圆锥顶点的平面截圆锥所得截面一定是三角形，且轴截面面积最大 |
| D．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台 |
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2023-07-12更新
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281次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 圆锥的侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，若圆锥的底面圆半径是
，则圆锥的母线
__________ .
的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线
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名校
3 . 已知圆锥的轴截面是一个正三角形，则其侧面积与轴截面面积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-23更新
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692次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题（安仁一中命制）
名校
4 . 已知圆锥的母线长为 2 ， 轴截面顶角的正弦值是
， 过圆锥的母线作截面，则截面面积的最大值是（ ）
， 过圆锥的母线作截面，则截面面积的最大值是（ ）| A．1 | B． | C．1 或 2 | D．2 |
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2022-10-06更新
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872次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题
解题方法
5 . 轴截面为正三角形的圆锥称为等边圆锥，已知一等边圆锥的母线长为，则该圆锥的内切球体积为（ ）
，则该圆锥的内切球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 下列说法中不正确的是（ ）
| A．若一个平面内有3个不共线的点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 |
| B．以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 |
| C．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱 |
| D．过直线外一点有且仅有一条直线与该直线平行 |
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名校
解题方法
7 . 已知某圆锥的轴截面是腰长为3的等腰三角形，且该三角形顶角的余弦值等于
，则该圆锥的表面积等于（ ）
，则该圆锥的表面积等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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21-22高一·湖南·课后作业
8 . 任做一个圆柱、圆锥、圆台，去掉其底面后，沿任意一条母线剪开，然后放在平面上展平，它们分别是什么样的平面图形？
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名校
9 . 如图：现有一个30%圆周且半径为40cm的扇形纸片，小明同学为了表演节目，他将扇形纸片先剪去部分然后用余下的部分制成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（衔接处不重叠），则剪去部分扇形纸片的圆心角为（ ）
| A．30° | B．45° | C．18° | D．63° |
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2022-01-02更新
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438次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题
名校
10 . 已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为___________ .
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2021-11-15更新
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829次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题
