1 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4的半圆.若用平行于圆锥的底面，且与底面的距离为的平面截圆锥，将此圆锥截成一个小圆锥和一个圆台，则小圆锥和圆台的体积之比为______.

2 . 已知圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为______.

3 . 已知在直角三角形中，，（如图所示）

(1)若以为轴，直角三角形旋转一周，求所得几何体的表面积.
(2)一只蚂蚁在问题（1）形成的几何体上从点绕着几何体的侧面爬行一周回到点，求蚂蚁爬行的最短距离.

4 . 把一个母线长为10cm的圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面积的比为1∶4，则圆台的母线长是______cm．

5 . 已知一个圆柱和一个圆锥同底等高，且圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为___________.

6 . 已知球的体积为，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面截球和圆锥所得的截面面积分别为，若，则_________

7 . 圆锥底面半径为1cm，母线长为4cm，则其侧面展开图扇形的圆心角______．

8 . 下列说法正确的是（　 　）

A．过球面上任意两点与球心，有且只有一个大圆

B．底面是正多边形，侧棱与底面所成的角均相等的棱锥是正棱锥

C．用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台

D．以直角三角形任意一边为旋转轴，其余两边旋转一周所得的旋转体都是圆锥

9 . 若某圆锥侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线与底面所成角的大小为___________．

10 . 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为        .