1 . 已知正四面体内接于球，D为棱AB上点，满足．若存在过D点且面积为的截面圆，则正四面体棱长的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在棱长为2的正方体中，M，N两点在线段上运动，且，给出下列结论：

①在M，N两点的运动过程中，⊥平面；

②在平面上存在一点P，使得平面；

③三棱锥的体积为定值；

④以点D为球心作半径为的球面，则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为．

其中正确结论的序号是（       ）

A．①②③

B．①③④

C．②④

D．②③④

4 . 如图，在四面体中，，，两两垂直，，以为球心，为半径作球，则该球的球面与四面体各面交线的长度和为___．

5 . 如图所示的阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为（       ）

A．一个球体	B．一个球体中间挖去一个圆柱
C．一个圆柱	D．一个球体中间挖去一个棱柱

6 . 给出下列命题，其中是真命题的有（       ）

A．在圆台的上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线

B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的立体图形是棱锥

C．存在每个面都是直角三角形的四面体

D．半圆面绕其直径所在的直线旋转一周形成球

7 . 棱长为1的正四面体内有一个内切球为中点，N为中点，连接交球O于两点，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知半球与圆台有公共的底面，圆台上底面圆周在半球面上，半球的半径为1，则圆台侧面积取最大值时，圆台母线与底面所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的面积与球的表面积之比为________．

10 . 球面上两点之间的最短连线的长度，就是经过这两个点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度（大圆就是经过球心的平面截球面所得的圆），我们把这个弧长叫做两点的球面距离.已知正的顶点都在半径为的球面上，球心到所在平面距离为，则、两点间的球面距离为（       ）

A．

B．

C．

D．