名校
解题方法
1 . 在正三棱柱
中，
，
，以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为（ ）
中，，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-04-09更新
|
1539次组卷
|
9卷引用：重庆市育才中学校2023届高三4月诊断模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，棱长为2的正方体
的内切球球心为
，
分别是棱
的中点，
在棱
上移动，则（ ）
的内切球球心为，分别是棱的中点，在棱上移动，则（ ）A．对于任意点， 平面 |
B．存在点，使 平面 |
C．直线 的被球截得的弦长为 |
D．过直线的平面截球所得截面圆面积的最小值为 |
您最近一年使用：0次
2022-03-21更新
|
2394次组卷
|
5卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（七）数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，如图所示，若正四面体ABCD的棱长为a，则（ ）
| A．能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最大值为a |
B．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
C．勒洛四面体的截面面积的最大值为 |
D．勒洛四面体的体积 |
您最近一年使用：0次
2021-12-30更新
|
3177次组卷
|
9卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（五）（已下线）解密11 空间几何体（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） 湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考（新高考Ⅰ卷）数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2
解题方法
4 . 已知球的两个平行截面的面积分别为
，
且两个截面之间的距离是
，则球的表面积为_________ ．
，且两个截面之间的距离是，则球的表面积为
您最近一年使用：0次
2023-12-05更新
|
769次组卷
|
2卷引用：重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，
平面ABC，
是边长为2的正三角形，
，Q为三棱锥外接球球面上一动点，则点Q到平面PAB的距离的最大值为______
中，平面ABC，是边长为2的正三角形，，Q为三棱锥外接球球面上一动点，则点Q到平面PAB的距离的最大值为
您最近一年使用：0次
2022-01-05更新
|
1737次组卷
|
7卷引用：重庆市2022届高三上学期第五次质量检测数学试题
重庆市2022届高三上学期第五次质量检测数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）河南省平顶山市、许昌市、汝州市九校联盟2022届高三下学期押题信息卷（二）理科数学试题（已下线）第5题 立体几何中以外接球为背景的最值问题（压轴小题）（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 《九章算术》中记载：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）.在如图所示的堑堵中，
且有鳖臑C1-ABB1和鳖臑
，现将鳖臑沿线BC1翻折，使点C与点B1重合，则鳖臑经翻折后，与鳖臑
拼接成的几何体的外接球的表面积是______ .
中，且有鳖臑C1-ABB1和鳖臑，现将鳖臑沿线BC1翻折，使点C与点B1重合，则鳖臑经翻折后，与鳖臑拼接成的几何体的外接球的表面积是
您最近一年使用：0次
2020-06-12更新
|
3486次组卷
|
11卷引用：重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（六）安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（二）数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点2 球与翻折（二）【基础版】山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）专题06 立体几何初步（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．这个“圆柱容球”是阿基米德生前最引以为豪的发现．如图，在底面半径为
的圆柱
内有球与圆柱的上、下底面及母线均相切，设
分别为圆柱的上、下底面圆周上一点，且
与
所成的角为
，直线
与球的球面交于两点
，则线段
的长度为______ ．
的圆柱内有球与圆柱的上、下底面及母线均相切，设分别为圆柱的上、下底面圆周上一点，且与所成的角为，直线与球的球面交于两点，则线段的长度为
您最近一年使用：0次
2022-05-10更新
|
1200次组卷
|
4卷引用：重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题
重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题5 阿基米德（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第三次调研数学试题
8 . 埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家，他最出名的工作是计算了地球（大圆）的周长：如图，在赛伊尼，夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向（这是从日光直射进该处一井内而得到证明的）.同时在亚历山大城（该处与赛伊尼几乎在同一子午线上），其天顶方向与太阳光线的夹角测得为7.2°.因太阳距离地球很远，故可把太阳光线看成是平行的．已知骆驼一天走100个视距段，从亚历山大城到赛伊尼须走50天．一般认为一个视距段等于157米，则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为（ ）
| A．37680千米 | B．39250千米 | C．41200千米 | D．42192千米 |
您最近一年使用：0次
2022-03-11更新
|
1120次组卷
|
5卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题福建省厦门市2022届高三毕业班3月第二次质量检测数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
解题方法
9 . 已知菱形
边长为
，
，
为对角线
上一点，
．将
沿
翻折到
的位置，移动到
且二面角
的大小为
，则三棱锥
的外接球的半径为______ ；过作平面
与该外接球相交，所得截面面积的最小值为__________ ．
边长为，，为对角线上一点，．将沿翻折到的位置，移动到且二面角的大小为，则三棱锥的外接球的半径为作平面与该外接球相交，所得截面面积的最小值为
您最近一年使用：0次
2022-12-30更新
|
1030次组卷
|
5卷引用：重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题
重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
名校
解题方法
10 . 如图两个同心球，球心均为点，其中大球与小球的表面积之比为3:1，线段与
是夹在两个球体之间的内弦，其中
两点在小球上，
两点在大球上，两内弦均不穿过小球内部.当四面体的体积达到最大值时，此时异面直线
与的夹角为
，则
（ ）
，其中大球与小球的表面积之比为3:1，线段与是夹在两个球体之间的内弦，其中两点在小球上，两点在大球上，两内弦均不穿过小球内部.当四面体的体积达到最大值时，此时异面直线与的夹角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-02-19更新
|
2513次组卷
|
9卷引用：2020届重庆市名校联盟高三二诊数学（理）试题
