名校
1 . 设A，B是半径为3的球体O表面上两定点，且
，球体O表面上动点P满足
，则点P的轨迹长度为（ ）
，球体O表面上动点P满足，则点P的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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5421次组卷
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8卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题
解题方法
2 . 若球O的体积为
，平面
截球
的球面所得圆的半径为
，则球心到平面α的距离为（ ）
，平面截球的球面所得圆的半径为，则球心到平面α的距离为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知球O是正三棱锥
的外接球，
，点E在线段
上，且
，过点E作球O的截面，则所得截面中面积最小的截面圆的面积是（ ）
的外接球，，点E在线段上，且，过点E作球O的截面，则所得截面中面积最小的截面圆的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 棱长为2的正方体
的8个顶点都在球的表面上，
分别是棱
的中点，则直线
被球截得的线段长为（ ）
的8个顶点都在球的表面上，分别是棱的中点，则直线被球截得的线段长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知三棱锥
的所有棱长都为2，且球为三棱锥的外接球，点
是线段
上靠近
的四等分点，过点作平面截球得到的截面面积为
，则的取值范围为（ ）
的所有棱长都为2，且球为三棱锥的外接球，点是线段上靠近的四等分点，过点作平面截球得到的截面面积为，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-29更新
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291次组卷
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2卷引用：山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
6 . 已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为
的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（ ）
的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-08更新
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330次组卷
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2卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
7 . 设球是正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，若平面ACD1截球所得的截面面积为6π，则球的半径为( )
是正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，若平面ACD1截球所得的截面面积为6π，则球的半径为( )A． | B．3 | C． | D． |
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名校
8 . 已知球与棱长为
的正方体的各面都相切，则平面
截球所得的截面圆与球心所构成的圆锥的体积为
与棱长为的正方体的各面都相切，则平面截球所得的截面圆与球心所构成的圆锥的体积为 A． | B． | C． | D． |
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2019-06-05更新
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1449次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
9 . 在棱长为1的正四面体中, 
是上一点, 
,过作该四面体的外接球的截面,则所得截面面积的最小值为（ ）
中, 是上一点, ,过作该四面体的外接球的截面,则所得截面面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-05-18更新
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417次组卷
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4卷引用：山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题
名校
10 . 如图，表面积为12π的球内切于正方体，则平面
截球的截面面积为（ ）
内切于正方体，则平面截球的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-04-17更新
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856次组卷
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2卷引用：【市级联考】山西省晋中市2018-2019学年高二上学期期末调研测试数学（理）试题
